버스 정차면 용량

정차면 용량의 뜻

버스 정차면 용량은 단위 시간당 정류장 정차면이 처리할 수 있는 버스 대수다.

정차면 용량은 정차면 수와 정차시간으로 정해진다.

정차시간이 길어지면 정차면을 오래 쓰므로 용량이 줄어든다.

점유시간과 정차면 용량

버스가 도착하면 정차면을 점유하고, 승하차와 진출입이 끝나야 비운다.

점유시간은 정차시간과 진출입 여유시간을 합한 값이다.

정차면 1개의 이론 용량은 3600을 점유시간(초)으로 나눈 값이다.

점유시간이 짧을수록 같은 정차면에서 더 많은 버스를 처리한다.

교통강도와 대기 확률

교통강도 ρ는 도착율 λ를 서비스율 μ로 나눈 값이다.

정차면이 s개이면 모든 면이 찬 대기 확률은 ρ의 s제곱으로 정리된다.

정차면이 하나면 대기 확률은 교통강도와 같다.

교통강도가 1 미만이어야 대기열이 안정 상태에 이른다.

계산 예제: 정차면 수 결정

도착율 48대/h를 서비스율 240대/h로 나누면 교통강도 0.2가 된다.

정차면이 2개면 두 면이 모두 찬 확률은 교통강도의 제곱으로 구한다.

이 확률이 기준인 5% 이하인지 확인하는 것이 핵심이다.

정차면 수는 대기 확률이 기준 이하가 되는 최소 값으로 정한다.

도착율이 2배일 때

도착율이 2배인 96대/h면 교통강도는 0.4가 된다.

정차면 2개와 3개는 대기 확률이 기준인 5%를 넘는다.

정차면 4개에서 0.0256이 되어 기준을 만족한다.

도착율이 두 배로 늘면 정차면이 2개에서 4개로 늘어나는 것이 민감도다.

헷갈리는 점과 대기 지표

도착율은 시간당, 정차시간은 초 단위이므로 먼저 단위를 맞춘다.

대기 대수는 대기열에 선 버스 수이고, 대기시간은 한 대가 기다리는 시간이다.

두 값은 리틀의 법칙 W_q = L_q / λ로 연결된다.

정차면 2개, 교통강도 0.2에서 대기 대수는 0.01대, 대기시간은 0.75초다.

정리

정차면 용량은 교통강도와 대기 확률로 정하는 정류장 처리 한계다.

대기 확률 기준을 먼저 정하고, 그것을 만족하는 최소 정차면 수를 구한다.

정차시간과 도착율을 같은 시간 단위로 맞춰 계산한다.

이것이 정차면 용량 산정의 기본 흐름이다.