편심하중 단주 응력

편심하중 단주란

편심하중 단주는 축력과 휨모멘트가 동시에 작용하는 기둥이다.

그래서 단면에는 압축응력과 휨응력이 겹쳐서 생긴다.

특히 콘크리트나 조적 기둥은 인장에 약해 인장 발생 여부가 핵심이다.

응력 중첩

응력은 축력에 의한 균등응력과 휨에 의한 선형응력을 더해 구한다.

첫 항 P/A는 축력 때문이고, 나머지 두 항은 편심에 의한 휨이다.

압축응력을 양으로 두며, 편심 쪽 모서리에 최대 압축이 생긴다.

축력만 작용하면 단면 응력은 어떻게 될까?

중립축과 핵

앞 문제처럼 축력만 작용하면 전 단면이 압축이다.

중립축은 응력이 0인 직선으로, 압축과 인장의 경계선이 된다.

중립축이 단면 밖에 있으면 전 단면이 압축이다.

핵점은 인장이 생기지 않는 한계 위치이고, 그 안쪽 영역이 핵이다.

콘크리트·조적 기둥은 하중을 핵 안에 두는 것이 기본이다.

계산 예제

가상의 예로, 단면을 b=400mm, h=600mm 직사각형으로 가정한다.

축력 응력은 P/A로 2.08MPa이고 압축이다.

두 휨 항을 각각 구해 더하면 최대 압축은 5.00MPa이 된다.

반대쪽 모서리에는 0.83MPa의 인장응력이 생긴다.

시험에서 주의할 점

두 방향 편심이 동시에 있으면 두 휨 항을 모두 더해야 한다.

한 방향만 계산하면 최대 응력을 놓치는 흔한 실수다.

인장이 가장 큰 모서리는 두 휨 항의 부호를 확인해 찾는다.

하중은 N, 치수는 mm로 맞춰 N·mm 단위계로 통일한다.

세장한 기둥은 2차 모멘트를 별도로 고려하고, 콘크리트는 균열단면도 본다.

정리

정리하면 편심 단주는 축력과 두 방향 휨을 중첩해 응력을 구한다.

중립축은 σ=0인 직선이며, 핵 안의 하중은 인장을 만들지 않는다.

시험에서는 중립축 도시와 최대 응력 계산을 확인한다.

답안은 정의, 응력식, 중립축, 판정 순으로 구성하자.