지점침하

정의

지점침하는 지점이 설계 위치에서 연직으로 이동한 양이다.

정정 구조는 지점이 내려가도 힘의 크기가 변하지 않는다.

부정정 구조는 변형이 연속된 부재 전체로 퍼져 반력과 모멘트가 달라진다.

현회전각과 처짐각 식

지점이 침하하면 부재 양단에 현회전각 ψ가 생긴다.

ψ는 침하량 δ를 부재 길이 L로 나눈 값이다. 처짐각 식에 그대로 들어간다.

처짐각 식의 각 항은 양단 회전각과 현회전각으로 이루어진다.

δ의 단위는 mm에서 m로 바꾸고, 부호 규약은 처음에 정해 끝까지 같게 쓴다.

3연 모멘트식

연속한 세 지점 A, B, C에 대해 3연 모멘트식을 쓴다.

우변의 침하항에는 인접 지점의 상대 침하가 들어간다.

침하항의 부호는 정한 규약에 맞춘다. 가장 많이 틀리는 곳이다.

기호 규약을 하나로 정하는 것이 감점을 줄인다.

예제 풀이

양단 A, C는 단순지지이고 중간 지점 B가 10mm 하강한다고 하자.

경간 길이는 5m, 휨강성은 20000kN·m²로 가정한다. 하중은 없다.

3연 모멘트식에 침하항을 넣으면 B점에 모멘트가 생긴다.

침하량에 선형으로 비례하므로 침하가 두 배가 되면 변화도 두 배가 된다.

헷갈리는 점

중간 지점이 내려가면 그 지점의 반력은 줄고 인접 지점 반력은 늘어난다.

반대로 상승하면 침하 지점 반력은 늘고 인접 지점 반력은 줄어든다.

침하 후 반력을 정정 기본구조의 반력으로 그대로 쓰면 틀린다.

반력 합계가 하중과 같은지 평형으로 검산한다.

정리

지점침하는 부정정 구조에 2차 응력을 만든다.

3연 모멘트식과 처짐각식에 침하항을 넣어 푼다.

처짐각법은 전단 평형 식을 함께 써야 한다.

반력과 단면력은 평형 조건으로 검산한다.