트러스 영향선

영향선의 정의

트러스 영향선은 단위하중이 트러스 위를 이동할 때 부재력 변화를 나타낸 선도다.

가로축은 하중 위치이고 세로축은 그 위치에서 구한 부재력 값이다.

교량처럼 이동하중을 받는 트러스에서 최대 부재력 위치를 찾는 출발점이다.

작도 절차

먼저 크기 1의 단위하중을 이동 경로의 절점에 차례로 재하한다.

다음으로 지점반력을 평형조건으로 구하고, 대상 부재를 포함하도록 절단면을 잡는다.

절단면 밖 부재력 작용선의 교점에 대해 모멘트를 취해 부재력을 구한다.

하중은 절점에만 전달되므로 절점 종거를 직선으로 이어 영향선을 완성한다.

모멘트 평형식

절단면 밖 부재력 작용선의 교점 O에 대해 모멘트를 취하면 대상 부재력이 나온다.

식의 각 항은 반력과 단위하중의 모멘트이며, 인장은 양, 압축은 음으로 둔다.

각 절점 종거의 최댓값과 최솟값이 대상 부재의 최대·최소 부재력이다.

정정과 부정정 비교

앞에서 낸 문제의 정답은 음(-)이다. 압축 부재의 종거는 음으로 기록한다.

정정 트러스는 평형식만으로 영향선 종거를 얻는다.

부정정 트러스는 여분 부재력을 먼저 구해야 하므로 적합 조건이 더해진다.

같은 부재라도 하중이 어느 쪽 지점에 가까운지에 따라 최대 인장과 압축이 갈린다.

시험에서 틀리는 점

첫째, 대상 부재를 포함하지 않는 절단면을 택하면 부재력을 구할 수 없다.

둘째, 하중이 절점에만 전달되는지 구분하지 않으면 종거가 틀어진다.

셋째, 이동 방향을 명시하지 않으면 영향선 부호가 뒤바뀐다.

최대 부재력을 구할 때는 이동하중군의 배치 순서도 바꿔 가며 확인해야 한다.

정리

트러스 영향선은 단위하중 위치에 따른 대상 부재력의 변화를 그린 선도다.

작도는 단위하중 재하, 지점반력, 단면법, 종거 연결 순서로 진행한다.

채점에서는 형상과 부호를 틀리는 실수가 가장 많이 감점된다.