트러스 부재력

트러스 부재력이란

트러스 부재력은 각 부재에 작용하는 축방향력을 구하는 것이다.

트러스는 핀으로 연결된 직선 부재로 보고, 외력은 절점에만 작용한다고 가정한다.

그래서 각 부재는 축력만 받으며, 인장은 양(+), 압축은 음(-)으로 둔다.

정정 판별

부재력을 구하기 전에 먼저 정정 여부를 판별한다.

m은 부재 수, r은 반력 수, j는 절점 수이며 m+r=2j이면 정정이다.

이 식은 필요조건이므로 기하 안정성도 함께 확인해야 한다.

절점법

절점법은 한 절점에 모인 힘의 평형을 쓰는 방법이다.

미지 부재력이 두 개 이하인 절점을 골라 ΣFx=0, ΣFy=0 두 식을 세운다.

무부하 절점에 세 부재가 모이고 두 부재가 일직선이면 나머지 한 부재의 힘은 0이다.

절단법

절단법은 트러스를 절단선으로 둘로 나누고, 한쪽 부분에 평형식을 쓴다.

평면 일반력계이므로 ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0 세 식을 쓸 수 있다.

그래서 절단선은 미지 부재를 세 개 이하로 지나야 하며, 특정 부재만 구할 때 빠르다.

부재력 부호

부재력은 모두 인장으로 가정하고 계산한다.

계산 결과가 음수이면 그 부재는 압축이다.

앞 문제의 답은 풀 수 없다. 네 개 이상을 자르면 세 평형식으로 풀 수 없다.

정리

정리하면, 먼저 m+r=2j로 정정 여부를 판별한다.

절점법은 미지 부재력 두 개 이하인 절점에서 두 평형식을 쓴다.

절단법은 절단선이 미지 부재를 세 개 이하로 지나도록 잡는다.