응력법과 변위법

개념 정의

응력법과 변위법은 부정정 구조를 푸는 두 기본 축이다.

응력법은 부정정력을, 변위법은 절점 변위를 미지수로 둔다.

응력법과 변위법은 해석 결과가 같아야 하는 두 방법이다.

두 방법의 비교

응력법과 변위법을 항목별로 비교한다.

응력법은 부정정력과 적합조건식을, 변위법은 절점 변위와 평형방정식을 쓴다.

변위법은 강성행렬로 이어져 전산 해석에 적합하다.

두 방법의 해는 같다. 차이는 미지수의 종류와 방정식의 종류에 있다.

부정정 차수 계산

평면 트러스의 부정정 차수는 N = m + r - 2j로 구한다.

m은 부재 수, r은 반력 수, j는 절점 수다.

m=10, r=4, j=6인 트러스에 식을 그대로 대입한다.

이제 직접 구해 보자.

정답은 2차다. 10 + 4 - 12 = 2이므로 2차 부정정이다.

흔한 실수

시험에서 자주 틀리는 실수를 짚어 보자.

응력법은 기본구조에 하중과 부정정력을 함께 재하하면 안 된다.

변위 부호를 틀리면 부정정력의 부호가 뒤집힌다. 방향을 먼저 정한다.

변위법에서는 회전 자유도 누락이 흔하다.

차수 계산에서는 반력 수 r과 절점 수 j를 잘못 세지 않도록 한다.

정리

응력법은 부정정력을, 변위법은 절점 변위를 미지수로 한다.

변위법은 직접강성법으로 행렬화되어 유한요소법의 기초가 된다.

시험에서는 두 방법의 해석 순서를 비교하도록 출제된다.