박스단면 비틀림

정의와 핵심 개념

박스단면 비틀림은 폐단면 상자형 부재가 비틀림모멘트를 받을 때 생기는 거동이다.

상자는 속이 빈 통이다. 이 통을 비틀면 벽 전체가 한 방향으로 도는 흐름이 생긴다.

이 거동을 순수비틀림이라 하며, 단면 전체가 일정한 각변위를 일으킨다.

편심에 의한 비틀림모멘트

편심 하중은 단면 중심에서 떨어진 곳에 작용하는 하중이다.

하중 P가 중심에서 e만큼 떨어져 있으면 비틀림모멘트가 생긴다.

따라서 비틀림모멘트는 T = P·e로 구한다. 편심 하중을 그대로 비틀림으로 쓰면 틀린다.

폐단면 전단흐름과 전단응력

폐단면의 전단흐름은 브레트 공식 q = T / (2A_m)으로 구한다.

여기서 A_m은 벽 중심선으로 둘러싸인 면적이다. 외곽 면적을 쓰면 틀린다.

전단응력은 전단흐름을 벽두께로 나눈 값이다.

벽두께가 다르면 가장 얇은 벽에서 전단응력이 가장 크다.

단위 환산과 계산 예제

예제로 확인해 보자. 하중 P는 10tonf, 편심 e는 20cm이다.

e는 0.2m로 바꿔 쓴다. 따라서 T = P·e = 2.0tonf·m이다.

SI 단위로 환산하면 1tonf는 9.80665kN이다. 그러므로 T는 약 19.6kN·m이다.

단위 환산은 자주 틀리는 부분이므로 반드시 한 번 더 확인한다.

뒤틀림과 격벽

폐단면은 뒤틀림 효과가 작아 순수비틀림 해석을 쓰는 것이 일반적이다.

반면 격벽이 없는 긴 상자형 거더나 개구부가 있는 단면은 뒤틀림을 따로 검토한다.

뒤틀림은 격벽과 가로보로 억제한다.

벽이 두꺼워지거나 개구부가 있으면 폐단면 해석의 오차가 커진다.

핵심 계산 순서

핵심 계산 순서는 세 단계다. 편심 하중으로 T를 구하고, q를 구한 뒤 τ를 구한다.

이제 보기를 골라 답해 보자. 10tonf는 약 몇 kN인가?

1tonf를 환산할 때 쓰는 값은 9.80665kN이다.

정답 확인과 정리

정답은 98kN이다. 1tonf는 약 9.8kN이므로 10tonf는 약 98kN이 된다.

박스단면 비틀림은 T = P·e로 시작해 전단흐름 q와 전단응력 τ로 푼다.

단위 환산과 벽두께 확인을 잊지 않는다. 각 단계의 중간값도 함께 적는다.