모멘트 분배법

모멘트 분배법이란

모멘트 분배법은 부정정 보와 라멘의 부재단 모멘트를 구하는 근사 해법이다.

고정단 모멘트에서 출발해 불균형 모멘트를 분배하고 전달하며 반복한다.

시험에서는 3교시 부정정 보·라멘 문제로 여러 회차에 걸쳐 반복 출제되었다.

계산 원리

먼저 모든 절점을 회전하지 못하게 잡고, 하중에 의한 고정단 모멘트를 구한다.

그다음 절점을 풀면 남은 불균형 모멘트가 연결된 부재에 강성 비로 나뉜다.

나눈 값의 일부는 반대쪽 끝으로 전달률만큼 넘어간다. 이 과정을 되풀이한다.

예제: 분배율 계산

예제는 절점 B에 모인 두 부재의 상대 휨강성 비를 1:2로 둔다.

분배율은 부재 강성을 합으로 나눈 값이다. 여기서 합은 3이다.

그러므로 분배율 BA는 1/3, 분배율 BC는 2/3이다. 합은 1이다.

헷갈리는 점

먼저 먼단이 힌지인 부재다. 이 경우 강성과 전달률을 지점 조건에 따라 구한다.

강성이 무한대인 부재는 그 절점의 분배율이 1이 되고, 다른 부재는 0이 된다.

부호 기준은 한 문제 안에서 통일한다. 분배율 합이 1인지도 꼭 확인한다.

골조와 시험 유형

유형부터 구분한다. 연속보와 무횡변위 골조는 절점 평형만으로 끝난다.

횡변위가 생기는 골조는 층 전단력 평형식을 추가해야 해가 정해진다.

그래서 답안에서는 유형을 먼저 구분해야 한다.

정리

정리한다. 모멘트 분배법은 고정단 모멘트에서 출발하는 근사 해법이다.

분배율은 강성 비이며 합은 1이다. 전달률은 먼단 지점 조건으로 정해진다.

현대 설계에서는 직접강성법이 주류지만, 모멘트 분배법은 검산 도구로 여전히 쓰인다.