3전류계법

3전류계법이란

3전류계법은 전력계 없이 전류계 세 개와 저항으로 단상 전력과 역률을 구하는 간접 측정법이다.

전력계가 고장났거나 대전류 계측처럼 쓰기 어려울 때 대안으로 쓰인다.

측정 구성

전류계 세 개는 각각 부하 전류, 저항 전류, 전체 전류를 잰다.

부하 전류와 저항 전류의 벡터 합이 전체 전류가 된다.

저항 전류는 전압과 같은 위상이므로 기준 벡터로 둔다.

벡터도와 여현 법칙

먼저 기준 저항 가지 전류 I₂ 를 가로축에 놓는다. 전압과 같은 위상이다.

부하 전류 I₁ 을 그리면 두 전류의 벡터 합이 전체 전류 I 가 된다.

세 전류가 삼각형을 이루므로 여현 법칙을 적용한다.

그 결과 cosφ 를 얻고, 이 값이 역률이 된다.

계산 예제

가상의 예로 저항 R 을 5 Ω 으로 두고, 전류계가 16.12 A, 8 A, 10 A 를 가리킨다고 하자.

저항 양단 전압은 V = I₂R = 10 × 5 = 50 V 이다.

전력은 R(I² − I₁² − I₂²)/2 식에 대입한다. 5 × 96 / 2 = 240 W 이다.

피상전력 S = V·I₁ = 400 VA 이므로 역률은 240 / 400 = 0.6 이다.

헷갈리는 점

3전류계법에서 자주 틀리는 점을 세 가지 짚어 보자.

첫째, 모든 지시값은 실효값으로 계산한다.

둘째, 역률각의 부호는 이 방법만으로 정해지지 않는다. 위상계로 보완한다.

셋째, 저항 전류는 전압과 동상이라는 기준을 잊지 않는다.

정리

정리하면 전류 세 개와 기준 저항으로 단상 전력과 역률을 구한다.

전력 식과 역률 식을 함께 기억한다.

답안에는 등가회로, 벡터도, 계산식이 서로 맞아야 감점을 막는다.