2상 단락고장 해석

2상 단락고장의 정의

2상 단락고장은 두 상이 고장점에서 직접 접촉하는 불평형 고장이다.

지락 경로 없이 상간이 바로 붙으므로 대칭분 회로로 해석한다.

핵심 키워드는 선간 단락, 대칭좌표법, 정상분과 역상분 임피던스다.

고장 조건과 대칭분 회로

고장점 조건은 Ia = 0, Ib = -Ic이고, 대칭분으로 바꾸면 I0 = 0이다.

정상분 회로에는 E와 Z1을, 역상분 회로에는 Z2를 둔다.

대지 경로가 없으므로 영상분 회로는 개방되고, 두 회로는 고장점에서 직렬로 묶인다.

이 직렬 회로에 E를 걸어 정상분 전류를 구한다.

고장전류 계산

정상분 전류는 고장 전 상전압 E를 Z1과 Z2의 합으로 나눈 값이다.

고장 상의 전류 크기는 정상분 전류의 루트 3배가 된다.

선간전압이 주어지면 E는 선간전압을 루트 3으로 나눠 구한다.

식에 넣는 E는 상전압이어야 하므로 선간전압은 √3으로 나눠 쓴다.

계산 예제

가상의 예로 E = 1.0 pu, Z1 = Z2 = j0.2 pu인 b, c상 완전 단락을 본다.

정상분 전류는 E를 j0.4로 나눠 -j2.5 pu가 된다.

고장 상 전류는 루트 3에 2.5를 곱해 4.33 pu가 된다.

건전상 a상 전압은 2EZ2를 Z1 + Z2로 나눠 구한다.

정답은 1.0 pu다. 두 임피던스가 같으면 건전상 전압은 E와 같아진다.

선간 단락과 지락의 구별

1선 지락은 대지 경로가 있어 영상분 회로가 직렬로 연결된다.

선간 단락은 대지로 빠지는 경로가 없어 영상분 회로가 개방된다.

그래서 선간 단락은 정상분과 역상분 회로만 쓰므로 해석이 가장 단순하다.

발전기 단자에서 Z2 = Z1이면 2상 단락 전류는 3상 단락의 86.6퍼센트다.

정리

2상 단락 해석은 고장 조건부터 세우고 대칭분 회로로 옮긴다.

정상분과 역상분 회로를 직렬로 잇고 정상분 전류를 구한다.

건전상 전압은 두 대칭분 전압의 합으로 구한다.

시험에서는 영상분 회로 개방과 직렬 연결을 반드시 명시한다.