유전율과 투자율

한 줄 정의

유전율과 투자율은 전계와 자계에 대한 물질의 응답을 나타내는 물성값이다.

유전율은 전속밀도와 전계의 비이고, 투자율은 자속밀도와 자계의 비다.

두 값은 같은 구조를 가지므로 한 쌍으로 묶어 이해하면 된다.

분극과 자화

전계 E 가 물질의 분극 P 를 만들고, 전속밀도 D 는 ε0E 에 P 가 더해진 값이다.

같은 방식으로 자계 H 는 자기 분극 M 을 만들어 자속밀도 B 를 정한다.

선형 등방성 매질에서는 D = εE, B = μH 로 간단히 쓴다.

계산 예

계산 예를 보자. 비유전율 4인 유전체의 유전율은 진공 유전율에 4를 곱한다.

그 값은 3.542×10⁻¹¹ F/m 이며, 진공의 약 4배이므로 상식 범위에 맞다.

비투자율 2000인 강자성체의 투자율은 약 2.513×10⁻³ H/m 로, 진공의 2000배다.

계산할 때는 단위와 크기를 함께 확인하는 습관이 필요하다.

헷갈리는 점

헷갈리기 쉬운 점을 정리한다. 유전율은 전계, 투자율은 자계에 대응한다.

두 값은 모두 진공 값에 대한 비율인 상대값으로 나누어 비교하는 것이 일반적이다.

가장 많이 틀리는 것은 투자율의 단위를 F/m 으로 쓰는 실수다. 단위는 H/m 이다.

또 강자성체의 투자율을 항상 일정하다고 쓰면 감점된다.

발송배전 적용

발송배전 설비에서 유전율과 투자율은 실제 설계 계산에 직접 쓰인다.

케이블의 정전용량과 절연 설계는 유전율에 좌우된다.

변압기와 리액터의 인덕턴스는 철심의 투자율에 좌우된다.

고장 전류의 자속 경로와 철심 포화 해석도 투자율의 비선형성을 전제로 한다.

정리와 확인

마지막으로 핵심을 정리한다. 두 값은 정의와 단위를 짝지어 외운다.

유전율은 F/m, 투자율은 H/m 이고, 상대값은 무차원이다.

강자성체의 투자율은 크고 비선형이며, 상자성과 반자성체는 1에 가깝다.

이제 직접 풀어 보자.