고장임피던스 단락전류·단자전압

고장임피던스 단락의 뜻

고장임피던스 단락은 두 상이 임피던스 Zf를 통해 서로 붙은 불평형 고장이다.

상마다 전류와 전압이 달라서 한꺼번에 풀기 어렵다.

그래서 불평형 값을 대칭분 세 성분으로 나누어 계산한다.

대칭분 세 성분

대칭분은 정상분, 역상분, 영상분 세 성분이다.

정상분은 발전기 기전력 Ea에서 나오며 Z1을 본다.

역상분은 상순이 반대이며 Z2를 본다.

영상분은 세 상에 같은 크기·위상으로 나타나며 대지나 중성선으로만 흐른다.

선간 단락의 조건과 연결

b상과 c상이 Zf를 거쳐 단락된 경우를 본다.

무고장 상인 a상을 기준으로 식을 세운다. 두 고장 상의 전류 합은 0이므로 Ib = -Ic다.

대지로 빠지는 전류가 없으므로 영상분 Ia0는 0이다.

정상분과 역상분은 Zf와 함께 직렬로 연결된다. 그래서 분모는 Z1+Z2+Zf다.

상 전류와 단자전압

정답은 0이다. 선간 단락에서는 영상분 회로가 연결되지 않는다.

b상 전류는 정상분 전류에 -j√3을 곱한 값이다.

a상 전압은 Va = Ea - (Z1-Z2)Ia1 이다.

Z1과 Z2가 같으면 Va는 Ea와 같아진다.

헷갈리는 점과 차단용량

정답은 Z1+Z2+Zf다. 분모에서 Zf를 빠뜨리지 않는다.

선간 고장에서는 영상분을 연결하지 않는다. 1선 지락은 세 대칭분을 직렬로 연결한다.

차단용량은 차단기 설치점에서 본 3상 단락용량으로 정한다.

차단용량은 √3 × 정격전압 × 정격차단전류로 구한다. 전압은 kV, 전류는 kA 단위다.

정리

고장임피던스 단락은 대칭분 회로를 연결해 푸는 불평형 고장이다.

고장전류와 각 상 단자전압을 함께 구해야 답이 완성된다.