응력집중

응력집중의 정의

응력집중은 구멍, 홈, 노치, 필렛 같은 형상 불연속부에서 국부 응력이 공칭응력보다 커지는 현상이다.

힘의 흐름이 형상 변화에서 막히고 한 점으로 몰리는 현상이라고 보면 된다.

피로파괴와 취성파괴의 출발점이 되므로 기계안전에서 반드시 다룬다.

응력집중계수

응력집중계수 Kt는 최고응력을 공칭응력으로 나눈 값이다.

공칭응력은 단면의 평균 응력으로 계산한 값이다.

Kt는 무차원 수이며 재질과 무관하고 형상과 치수비만의 함수다.

같은 형상이면 재질이 달라도 Kt는 같다.

무한판 원형 구멍

무한 평판에 지름 d인 원형 구멍이 있으면 구멍 가장자리 응력이 커진다.

Kirsch 해석에 따르면 이 배율은 이론 응력집중계수 Kt = 3으로 나타난다.

Kt = 3은 설계 감각을 잡는 기준이 된다. 실제 부품은 Peterson 선도나 FEM으로 구한다.

계산 예제

예를 들어 폭 100 mm, 두께 10 mm 판 중앙에 지름 20 mm 구멍이 있고 인장력 50 kN이 작용한다.

순단면적은 (100 − 20) × 10 = 800 mm²이므로 공칭응력은 62.5 MPa이다.

Kt = 3을 곱하면 최고응력은 187.5 MPa가 된다.

판 폭이 유한하므로 정확하게는 이보다 조금 작은 Peterson 계수를 쓰는 것이 맞다.

피로와 Kf

반복 하중을 받으면 연성 재료도 노치 효과를 무시할 수 없다.

피로 노치계수는 Kf = 1 + q(Kt − 1)로 쓰고, q는 노치 민감도 계수다.

q가 0이면 노치 영향이 없고, 1이면 이론 값 그대로 반영된다.

예를 들어 q = 0.8이면 Kf는 2.6이다. 정적 검토에는 Kt, 피로 검토에는 Kf를 쓴다.

재료와 파손 거동

연성 재료는 응력집중부에서 먼저 국부 항복이 일어나 응력이 재분배된다.

그래서 정적 하중에서는 잘 견디지만, 취성 재료는 그 자리에서 바로 파손된다.

반복 하중에서는 연성 재료도 응력집중부에서 피로 균열이 자라 파손된다.

이 구분은 기술사 시험에서 여러 교시에 반복해 출제된다.

정리와 경감 대책

응력집중 대책은 형상을 바꾸는 것이 핵심이다.

필렛 반지름을 키우고, 단차를 완만하게 하고, 홈 끝을 둥글게 가공한다.

쇼트피닝이나 롤링 가공으로 표면에 압축 잔류응력을 준다.

정리하면 응력집중은 국부 응력이 커지는 현상이며, Kt와 Kf를 구분한다.