응력집중

왜 배우는가: 응력집중은 구멍·홈·노치·필렛 같은 형상 불연속부에서 국부 응력이 공칭응력보다 크게 올라가는 현상으로, 피로파괴와 취성파괴의 출발점이 된다. 실무에서 축·볼트·용접부의 파손 원인을 설명하고 설계 형상을 고치는 근거가 되므로 기계안전에서 반드시 다룬다. 기술사 시험에서도 용어형·논술형·계산형으로 여러 교시에 반복해 출제된다.

출제 이력: 제124회 2교시 6번, 제120회 1교시 11번, 제93회 3교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

응력집중은 구멍·홈·노치·필렛 등 형상 불연속부에서 국부 응력이 공칭응력보다 크게 나타나는 현상이다.

• 응력집중, 응력집중계수(Stress Concentration Factor, Kt)
• 노치(Notch), 원형 홈, 필렛(Fillet)
• 공칭응력(Nominal Stress), 최대응력(Peak Stress)
• 피로파괴(Fatigue Failure), 노치감도(Notch Sensitivity)
• 응력확대계수(Stress Intensity Factor, K)와의 구별

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 부재의 모양이 갑자기 바뀌는 곳에서 힘의 흐름이 막히고 한 점으로 몰리는 현상이다. 물을 좁은 관으로 흘릴 때 모서리 부근의 흐름이 빨라지는 것과 비슷하다.

정식 정의는 다음과 같다. 응력집중은 응력 흐름을 방해하는 기하학적 불연속이나 재료의 불균일성 때문에 응력이 주변 영역보다 현저히 커지는 위치다. 구멍, 홈, 노치, 필렛, 그리고 흠집이나 긁힘 같은 우발적 손상에서도 생긴다.

응력집중계수(Kt)는 최대응력과 공칭응력의 비다. 공칭응력은 단면의 평균 응력으로 계산한 값이다. 식으로 쓰면 $K_t = \frac{\sigma_{max}}{\sigma_{nom}}$ 이며, \sigma_{max}는 불연속부의 최대 국부응력(MPa), \sigma_{nom}은 순단면 또는 총단면에서 구한 공칭응력(MPa)이다. Kt는 무차원 수다. 형상의 함수이고 크기에는 거의 무관하다는 점이 중요하다.

대표적으로 무한 평판에 지름 d인 원형 구멍이 있고 인장 응력 \sigma가 작용하면 구멍 가장자리 최대응력은 공칭응력보다 크게 증가하며, 그 배율은 이론 응력집중계수 Kt로 나타낸다. 이는 Kirsch 해석으로 얻어지며, 타원 구멍에서는 Inglis 식으로 장축 끝의 응력을 구한다. 타원의 곡률반경이 작아질수록 최대응력이 커지므로, 최대응력은 곡률반경이 가장 작은 곳에서 나타난다.

노치(Notch)는 V형, U형, 반원형으로 의도적으로 만든 결함이다. 노치는 응력집중을 만들어 피로균열의 시작점이 된다. 재료시험에서는 파괴인성이나 피로균열 성장률을 구하는 데 노치 시험편을 쓴다.

응력확대계수(K)는 균열 선단 주변 응력장의 세기를 나타내는 파괴역학 변수다. 응력집중계수는 탄성 형상 효과를 나타내는 무차원 비이고, 응력확대계수는 균열 크기와 하중을 포함하는 값이라 단위(MPa√m)를 갖는다. 두 값을 혼동하면 감점이다.

연성 재료와 취성 재료의 거동 차이도 함께 알아야 한다. 연성 재료는 응력집중부에서 먼저 국부 항복이 일어나 응력이 재분배되므로 정적 하중에서는 잘 견딘다. 취성 재료는 응력집중부에서 바로 파손된다. 반복 하중에서는 연성 재료도 응력집중부에서 피로균열이 자라 파손된다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 설계는 공칭응력만 계산해 단면을 정했다. 그런데 실제 기계 부품은 축 단차, 키홈, 볼트 나사부, 용접 끝단처럼 형상이 급변하는 곳이 많다. 이런 곳에서 파손이 반복되면서 국부 응력을 따로 평가할 필요가 생겼다.

응력집중의 필요성은 세 가지로 정리된다. 첫째, 피로 강도는 정적 강도보다 응력집중의 영향을 훨씬 크게 받는다. 둘째, 취성 재료나 저온 환경에서는 응력집중부가 바로 파괴의 기점이 된다. 셋째, 우발적 흠집이나 조립 손상도 응력집중을 만들므로 설계와 제작·검사 단계에서 함께 관리해야 한다.