교통망 역설

정의

교통망 역설은 도로를 새로 뚫었는데 전체 통행시간이 늘어나는 현상이다.

운전자가 각자 가장 빠른 경로를 고르기 때문에 이런 일이 생긴다.

대표적인 예가 브라에스의 역설이다. 직관과 반대되는 결과다.

원리

길을 하나 추가하면 운전자는 각자 가장 빠르다고 판단한 경로를 고른다.

그 선택이 모이면 새 균형이 생기고, 특정 경로로 교통이 몰린다.

그 결과 전체 통행시간의 합은 전보다 길어질 수 있다.

계산 예

Start에서 A까지 구간 시간은 통행량 T를 100으로 나눈 값이다.

추가 전에는 2000대씩 나뉘어 두 경로 모두 65분으로 균형을 이룬다.

링크를 추가하면 4000대 전부가 A–B 경로를 택해 80분이 된다.

기존 경로로 바꾸면 85분이 되어 더 길므로 이 상태가 균형이다.

세 역설 비교

비슷하게 불리는 세 역설은 대상과 원리가 서로 다르다.

브라에스의 역설은 이용자 개별 최적 선택에서 생긴다.

다운스-톰슨의 역설은 유발 교통량과 대중교통 속도 균형에서 생긴다.

에지워스의 역설은 가격 경쟁에서 순수전략 균형이 없는 현상이다.

흔한 감점

답안에서 가장 흔한 감점은 조건 누락과 발견자·명명자 혼동이다.

도로를 늘리면 항상 나빠진다고 쓰는 것은 틀린 답이다. 조건을 함께 써야 한다.

Pigou는 1920년에 발견했고, Braess는 1968년에 이름을 붙였다.

답안은 정의, 원리, 사례, 대책 순으로 쓰면 구조 점수를 받는다.

직접 풀어 보기

방금 배운 내용을 직접 적용해 보자.

문제를 풀기 전에 새 링크가 경로 선택을 어떻게 바꿀지 떠올려 보자.

정답과 정리

정답은 항상은 아니다. 이기적 경로 선택에서는 링크를 추가해도 시간이 늘 수 있다.

도로 확충이 항상 통행을 개선한다고 볼 수 없다는 것이 교통망 역설의 핵심이다.

이 점을 기억하고 원리, 조건, 대책을 함께 써서 답안을 구성하자.