수단선택모형

정의와 위치

수단선택모형은 여러 교통수단 가운데 통행자가 어느 수단을 고를지 추정하는 모형이다.

통행자는 수단마다 얻는 만족도인 효용을 서로 비교해 가장 큰 수단을 고른다고 본다.

수단선택은 교통수요예측 4단계 중 세 번째 단계로, 수단별 분담률을 정한다.

로짓 선택확률

수단 i의 선택확률은 자기 효용의 지수값을 전체 지수값의 합으로 나눈 값이다.

효용이 클수록 확률이 커지되 지수 꼴이라 모든 수단의 확률 합은 1이 된다.

분담률은 선택확률에 전체 통행량을 곱해 구한다.

가상의 예로 총통행량이 1만 통행이고 선택확률이 0.3이면 해당 수단은 3천 통행이다.

효용함수의 구성

효용은 속성 변수와 계수, 대안특정 상수를 쓴 선형식으로 나타낸다.

시간과 요금의 계수는 음수라서 시간이 길거나 요금이 비쌀수록 효용이 줄어든다.

대안특정 상수는 속성으로 잡지 못한 편의성이나 익숙함의 차이를 흡수한다.

확정항은 속성의 선형식으로 쓰며, 오차항을 극값분포로 보면 로짓 식이 된다.

IIA와 확장 모형

답안에서 가장 자주 감점되는 실수는 확률식의 분모를 빠뜨리는 것이다.

로짓 모형은 IIA 성질 때문에 새 수단이 생기면 기존 점유율에 비례해 수요를 나눠 가진다.

유사한 수단이 여럿이면 중첩로짓 같은 확장 모형으로 군을 나눠 한계를 줄인다.

시간가치 계산

시간가치는 통행자가 통행시간 1분을 줄이기 위해 지불할 의향이 있는 금액이다.

시간 계수는 1분당 효용, 비용 계수는 1원당 효용이라 비율의 단위는 원/분이 된다.

가상의 예로 시간 계수가 -0.02, 비용 계수가 -0.001이면 시간 1분의 가치는 20원이다.

정리

수단선택모형은 효용, 선택확률, 수단별 분담률 순서로 푼다.

채점 포인트는 확률식, 수입 산정, IIA 한계, 개선 방향 네 가지다.

분담률의 합은 100%인지 검산하고, 단위를 빠뜨리지 않는다.