테브난 등가회로 설명

정의와 핵심 개념

테브난 등가회로는 선형 능동회로망을 하나의 전압원과 임피던스로 바꾼 것이다.

두 단자 밖에서 보면 원래 회로와 같은 전압-전류 특성을 준다.

부하 한 곳의 전류나 전압만 필요할 때 특히 편하다.

등가회로 구하는 절차

절차는 크게 네 단계로 정리한다.

먼저 부하를 떼어 a, b 를 개방하고, 개방전압을 구해 V_th 로 정한다.

다음으로 전원을 제거하고 두 단자에서 본 임피던스를 Z_th 로 정한다.

마지막으로 부하를 직렬로 연결해 옴의 법칙으로 I_L 을 구한다.

이 식이 시험의 핵심 공식이다.

직류 예제

직류 예제로 앞의 절차를 확인해 보자.

개방전압은 저항 분압 공식으로 구하면 7.2 V 이다.

전압원을 단락하고 a, b 에서 보면 합성 저항은 2.4 Ω 이다.

여기에 부하 8 Ω 을 직렬로 붙이면 부하 전류는 약 0.69 A 이다.

교류 예제와 주의점

교류 회로에서는 저항 대신 복소수 임피던스로 계산한다.

V_th 는 100∠0° V, Z_th 는 3+j4 Ω, Z_L 은 5-j2 Ω 이다.

크기는 약 12.1 A, 위상은 -14.0도이다.

종속전원이 있으면 전원을 제거하지 않고 시험 전원법으로 Z_th 를 구한다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

시험에서 자주 틀리는 것은 전원을 제거하는 방법이다.

전압원은 단락하고 전류원은 개방한다. 종속전원은 제거하지 않는다.

출력 단자의 소자가 내부 소자와 자기 결합되어 있으면 공식을 바로 쓸 수 없다.

개방전압은 부하를 분리한 상태에서 구한다는 것도 기억한다.

정리

앞 문제의 답은 단락이다. 전압원은 내부 임피던스만 남기고 단락한다.

정리하면 테브난 등가회로는 V_th 와 Z_th 의 직렬 연결이다.

부하 전류는 V_th/(Z_th+Z_L) 로 구하고, 최대전력은 Z_L = Z_th* 일 때 생긴다.