T형보 설계휨강도

T형보의 정의

T형보는 보와 슬래브가 한 덩어리로 거동하는 보이다. 위쪽 넓은 슬래브가 압축력을 함께 받는다.

슬래브는 플랜지가 되어 정모멘트 구간의 휨강도를 크게 높인다.

같은 철근량에서도 휨 저항이 커서 시험에 반복해 출제된다.

구성요소와 힘의 평형

구성요소는 플랜지, 복부, 등가 압축블록, 인장철근으로 이루어진다.

플랜지는 압축력 Cf를, 복부는 압축력 Cw를 부담하고 전단에도 저항한다.

압축력 합 C와 인장력 T가 같아야 하며 이것이 힘의 평형이다.

중립축 위치 판정

중립축 위치는 등가 블록 깊이 a와 플랜지 두께 hf를 비교해 정한다.

a가 hf 이하이면 중립축이 플랜지 안에 있어 폭 beff 직사각형으로 계산한다.

a가 hf를 넘으면 플랜지 바깥 면적을 빼고 복부 응력을 따로 더해 계산한다.

판정을 먼저 하지 않으면 압축 면적을 잘못 잡아 강도가 틀어진다.

예제 계산

예제로 확인한다. 주어진 값은 beff 500mm, hf 120mm, bw 300mm, d 510mm이다.

먼저 a를 구하면 156.9mm로 hf 120mm보다 크므로 중립축은 플랜지 아래에 있다.

힘의 평형으로 a를 다시 구하면 181.4mm가 되며 복부 조건을 만족한다.

공칭모멘트는 약 685kN·m이고, φ 0.85를 곱해 약 582kN·m를 얻는다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

가장 흔한 실수는 중립축을 판정하지 않고 바로 T형보 식을 쓰는 것이다.

순인장변형률 판정에는 dt를, 휨강도 식의 모멘트 팔에는 d를 쓴다.

복부가 아래에 있으면 압축력을 플랜지 돌출부와 복부로 나눠 합한다.

정리

T형보는 a와 hf를 비교해 계산 방식을 정한다.

a가 hf 이하이면 직사각형, 넘으면 복부를 포함해 계산한다.

설계휨강도는 φMn이며 인장지배 단면이면 φ는 0.85다.

유효깊이 d는 압축연단에서 인장철근 중심까지 잰다.