T형보 설계휨강도

왜 배우는가: T형보는 슬래브가 플랜지 역할을 하여 정모멘트 구간의 휨강도를 크게 높이는 대표적인 보 형식이다. 설계휨강도 산정에서 중립축 위치에 따라 직사각형 거동과 T형 거동을 구분해야 하므로 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제138회 4교시 2번, 제130회 4교시 3번, 제101회 2교시 5번, 제97회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

T형보 설계휨강도는 슬래브 플랜지의 유효폭을 압축부로 보고, 등가 직사각형 응력블록으로 구한 공칭휨강도에 강도감소계수를 곱한 값이다.

• T형보, 유효폭, 등가 직사각형 응력블록, 중립축 위치, 강도감소계수, 인장철근비, 순인장변형률

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 보와 슬래브가 한 덩어리로 거동하여 보 위쪽의 넓은 슬래브가 압축력을 함께 받는 보가 T형보이다. 보의 윗부분 일부가 아니라 넓은 판 전체가 압축을 맡으므로 같은 철근량에서도 휨에 대한 저항이 크다.

정식으로는 보의 복부(웨브)와 함께 슬래브가 플랜지를 이루는 단면을 T형보라 한다. 정모멘트 구간에서 슬래브가 인장을 받지 않으므로 플랜지는 압축 영역으로 작용한다. 반대로 부모멘트 구간에서는 슬래브가 인장 측에 있으므로 플랜지를 압축 플랜지로 보지 않고 직사각형 보로 설계한다.

유효폭은 플랜지 압축응력이 복부 근처에서 가장 크고 멀어질수록 작아지는 분포를 일정한 응력으로 치환했을 때의 폭이다. 설계에서는 이 폭을 기준으로 압축 면적을 계산한다.

등가 직사각형 응력블록은 콘크리트 압축응력을 깊이 a 까지 0.85fck 로 균일하게 분포시키는 가정이다. 이 가정으로 압축력과 모멘트 팔을 간단히 구한다.

중립축 위치는 플랜지 두께 hf 와 등가 블록 깊이 a 를 비교하여 정한다. a 가 hf 이하이면 중립축이 플랜지 안에 있어 폭 beff 인 직사각형 단면으로 계산한다. a 가 hf 를 넘으면 플랜지 바깥쪽 콘크리트 면적을 빼고 복부 응력을 따로 더하는 T형 거동으로 계산한다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 보를 직사각형으로만 설계하면 슬래브가 함께 저항하는 압축 면적을 설계에서 무시하게 된다. 현장의 보는 대부분 슬래브와 일체로 타설되므로 이 잉여 압축 능력을 인정하면 단면을 줄이거나 철근량을 합리적으로 정할 수 있다.

또한 슬래브와 보가 일체로 거동하면 보의 강성이 커져 처짐과 균열 제어에도 유리하다. 실무에서는 큰 스팬의 보가 T형보로 해석되는 경우가 많아, 설계휨강도 산정의 기본 틀로 정착되었다.

유효폭은 슬래브 전체 폭을 그대로 쓰지 않고 보 스팬, 복부 간격, 슬래브 두께 등의 조건에서 제한한다. 이 제한이 있는 이유는 플랜지 압축응력이 복부에서 멀어질수록 줄어들어, 전폭을 모두 유효하게 보면 강도를 과대평가하기 때문이다. 그래서 설계기준은 대상 보의 위치와 양측 슬래브 여부에 따라 유효폭 한계를 정한다.

T형보 설계는 응력블록 가정과 중립축 판정을 먼저 거쳐야 하므로, 이 절의 정의와 판정 원리가 이후 최대철근량과 균열 제어 검토의 출발점이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

T형보의 압축블록은 중립축 위치에 따라 플랜지 안에만 있을 수도 있고 복부까지 내려갈 수도 있다. 등가 압축블록 깊이 a가 플랜지 두께 hf 이하이면 폭 beff의 직사각형 보로 계산한다. a가 hf를 넘으면 압축력을 플랜지 부분과 복부 부분으로 나눠 계산한다.

이 구조의 원리는 힘의 평형이다. 압축력 합 C와 인장력 T가 같아야 하고, 그 차이가 모멘트 팔길이를 만든다. 압축 콘크리트의 극한변형률은 0.003으로 보고, 인장철근이 항복한 상태를 기준으로 한다. 플랜지가 압축을 많이 받는 T형보는 복부의 압축 기여가 작아 직사각형 해석보다 강도가 크다.