철근콘크리트 보 휨설계

보 휨설계란

보 휨설계는 계수 휨모멘트가 설계휨강도 이하가 되도록 철근량을 정하는 과정이다.

콘크리트는 압축을, 철근은 인장을 맡아 두 힘의 우력으로 저항한다.

따라서 계수 휨모멘트가 설계휨강도 이하인지 확인하는 것이 설계의 기준이다.

힘의 평형

압축 콘크리트의 응력은 깊이 a 의 등가 직사각형 블록으로 치환한다.

압축 합력 C 와 인장 합력 T 가 같아야 하므로 C = T 가 성립한다.

이 평형식으로부터 a 를 구한다. 철근 힘을 0.85 f_ck b 로 나눈 값이다.

a 는 중립축 깊이 c 에 β1 을 곱한 값이며, β1 은 콘크리트 강도에 따라 기준이 정한 값을 쓴다.

강도감소계수

강도감소계수 φ 는 최외단 인장철근의 순인장변형률 εt 로 정한다.

εt 가 0.005 이상이면 인장지배 단면이고 φ 는 0.85 를 쓴다.

두 값 사이는 변화구간으로 φ 를 직선 보간하며, 압축지배 단면은 낮은 φ 를 쓴다.

εt 는 압축연단 변형률 0.003 과 중립축 깊이 c 의 비례식으로 구한다.

철근량 한계

최소 철근량은 균열 방지와 취성 파괴 방지를 위한 하한이다.

최소 철근량은 0.25√fck·b·d/fy 와 1.4·b·d/fy 중 큰 값으로 정한다.

최대 철근량은 인장지배 한계 εt 0.004 이상 조건으로 제한한다.

설계 순서는 최소 철근량을 먼저 확인하고 소요 철근량을 산정한다.

휨설계 절차

휨설계는 소요 철근량을 가정하고 단계별로 확인하는 절차다.

먼저 계수 휨모멘트와 재료 강도를 정하고, 철근량을 가정하여 Mn 을 구한다.

이후 εt 로 φ 를 정하고 φMn 이 Mu 이상인지 확인하며, 부족하면 반복한다.

흔한 실수와 정리

시험에서 자주 틀리는 실수는 크게 네 가지다.

첫째, 유효깊이 d 와 전체 높이 h 를 혼동하지 않는다. 둘째, 최소 철근량 검토를 생략하지 않는다.

셋째는 β1 을 콘크리트 강도에 따라 바꾸지 않는 실수다. 넷째는 단위 환산을 빠뜨리는 실수다.

정리하면 힘의 평형으로 Mn 을 구하고 φMn 이 Mu 이상인지 확인한다.