기둥 P-M 상관도

정의

기둥 P-M 상관도는 기둥 단면이 견딜 수 있는 축력과 휨모멘트의 조합을 나타낸 곡선이다.

축력과 휨이 함께 작용하는 기둥은 두 값의 조합으로 안전 여부를 판단한다.

곡선 안쪽은 안전한 영역이고, 바깥쪽은 파괴되는 영역이다.

축과 곡선 개형

세로축은 설계축력, 가로축은 설계휨모멘트다.

축력이 커지면 휨을 견디는 능력이 줄고, 휨이 커지면 견딜 수 있는 축력이 줄어든다.

곡선은 중립축 위치를 바꿔 구한 강도 조합을 이은 것이다.

세 점의 의미

곡선 위쪽 끝점은 순수 압축점이다. 휨모멘트가 0인 상태에서 받을 수 있는 최대 축강도다.

균형점은 압축지배와 인장지배를 나누는 기준점이다.

가로축 끝점은 순수 휨점이다. 축력이 0인 상태의 휨강도다.

축력이 작은 영역에서는 휨이 지배한다.

압축지배와 인장지배

균형점은 압축 연단 극한변형률과 인장철근 항복변형률이 동시에 도달하는 점이다.

균형점 위쪽은 압축지배, 아래쪽은 인장지배 구간이며 강도감소계수 φ가 달라진다.

압축지배 구간의 강도감소계수는 인장지배 구간보다 작다.

시험 포인트와 흔한 실수

기출은 점의 값을 구하는 계산형과 상관도를 설명하는 개념형으로 나왔다.

답안에는 균형점이 압축지배와 인장지배의 경계임을 쓴다.

흔한 실수는 균형 변형률 조건 없이 임의의 중립축 깊이를 쓰는 것이다.

압축지배 구간에서 강도감소계수가 인장지배 구간과 어떻게 다른지도 쓴다.

정리

상관도는 축력과 휨모멘트의 조합으로 기둥의 안전 여부를 보여 주는 곡선이다.

균형점은 두 변형률이 동시에 도달하는 점이며 압축지배와 인장지배를 나눈다.

답안에서는 세 점을 짚고, 구간별 강도감소계수 변화를 함께 쓴다.