트러스 최초항복 및 붕괴하중

최초항복·붕괴하중이란

트러스 최초항복 및 붕괴하중은 부재가 차례로 항복할 때의 하중을 구하는 해석이다.

트러스의 부재는 양 끝이 핀으로 연결되어 축력만 받는다고 본다.

해석에 쓰는 핵심 개념은 화면의 키워드들이다. 부재력, 항복강도, 붕괴 기구가 여기에 속한다.

최초 항복하중 구하기

최초 항복하중은 부재별 한계하중 중 가장 작은 값으로 정해진다.

먼저 P=1 단위하중을 가한 상태에서 각 부재력 f_i를 절점법으로 구한다.

각 부재의 한계하중 P_i = N_i / |f_i| 를 계산하고, 그중 최솟값을 고른다.

그 값이 P_y이며, 이 하중에서 해당 부재가 가장 먼저 항복한다.

예제로 확인

예제로 확인해 보자. 가장 큰 부재력 계수를 가진 부재가 가장 먼저 항복한다.

그 부재가 항복 축력 N_y에 도달하는 조건은 P_y = N_y / α_max 이다.

N_y = 100 kN, α_max = 1.25 를 대입하여 P_y를 구한다.

이 값을 직접 풀어 보자.

정답은 80 kN이다.

정정과 부정정의 판정

정정 트러스는 부재력이 평형 방정식만으로 정해진다.

그래서 한 부재가 항복하면 곧 붕괴하므로, 최초 항복하중과 붕괴하중이 같다.

부정정 트러스는 적합 조건이 더해져, 항복 뒤에도 나머지 부재가 하중을 분담한다.

부정정 차수가 1 늘 때마다 항복 단계가 하나씩 추가되며, 기구가 생기면 붕괴로 판정한다.

시험에서 자주 틀리는 부분

첫째, 최초 항복과 붕괴를 같은 하중으로 보는 실수가 가장 많다.

둘째, 압축 부재는 좌굴을 무시하면 인장과 같은 항복강도를 쓴다. 문항이 따로 주면 부재별로 구분한다.

셋째, 처짐은 단위하중법으로 구하고 단위와 계수를 빠뜨리지 않는다.

답안에는 부재를 제거한 뒤 최대하중을 원래 구조와 비교하는 설명을 넣는다.

정리

정리하면, 최초 항복하중은 부재별 한계하중 가운데 최솟값으로 정해진다.

정정 구조는 한 부재 항복이 곧 붕괴이고, 부정정 구조는 차수에 따라 항복이 더 필요하다.

여유 강도는 원래 구조와 비교하여 판단한다.