트러스 변위 계산

트러스 변위의 정의

트러스 변위는 단위하중법으로 구한다.

구하려는 점에 크기 1의 가상 하중을 넣고, 부재마다 실제 부재력과 가상 부재력을 곱해 합산한다.

적분 없이 부재별 합만으로 변위가 나온다.

변위 공식과 기호

구하려는 변위 δ는 모든 부재 항을 더해 얻는다.

N은 실제 하중에 의한 부재력, n은 구하는 점에 단위하중 1을 넣었을 때의 부재력이다.

L은 부재 길이, E는 탄성계수, A는 단면적이다. 부재마다 E나 A가 다르면 항마다 따로 계산한다.

계산 절차

트러스 변위는 다섯 단계로 계산한다.

먼저 실제 하중으로 부재력 N을 구하고, 구하려는 방향에 단위하중 1을 재하한다.

가상 부재력 n을 구해 부재마다 n·N·L/(EA)를 계산한 뒤 모두 더한다.

결과가 양수면 단위하중과 같은 방향의 변위다.

헷갈리는 점

정정 트러스는 부재력이 하중만으로 정해진다. 부정정 트러스는 기본계를 정해 여유 부재력을 구한다.

온도 변화가 있으면 n과 α·ΔT·L의 곱을 항으로 더한다.

채점에서 감점이 많은 것은 가상 하중의 방향과 부호, 그리고 단위 환산이다.

정리

앞의 문제 정답은 1개다.

단위하중은 구하는 방향에 1개만 재하한다.

인장은 양, 압축은 음으로 통일하고 단위는 N, mm로 맞춘다.

결과가 양수면 단위하중과 같은 방향의 변위다.

구한 변위는 허용 처짐과 비교해 사용성을 검토한다.