트러스 좌굴 및 붕괴강도

개념 정의

트러스 좌굴 및 붕괴강도는 압축재가 좌굴하는 순간을 기준으로 붕괴하중을 구하는 개념이다.

압축재는 강도보다 먼저 좌굴되므로 붕괴하중은 부재별 좌굴하중의 최솟값으로 정해진다.

이 장에서는 오일러 좌굴하중부터 부재별 판정 절차까지 차례로 본다.

오일러 좌굴하중

오일러 좌굴하중은 탄성 영역에서 양단 힌지 기둥의 임계 축하중이다.

E는 탄성계수, I는 최소 단면 2차모멘트, KL은 유효좌굴길이다.

세장비는 유효좌굴길이를 최소 회전반지름으로 나눈 값이며, 클수록 오일러 좌굴이 지배적이다.

유효좌굴길이계수

단부 조건에 따라 유효좌굴길이계수 K를 곱해 유효길이를 얻는다.

양단 힌지는 K=1.0, 양단 고정은 0.5, 일단 고정 타단 자유는 2.0이다.

트러스 압축재는 절점 연결 방식에 따라 K가 달라지므로 문항 조건을 우선 적용한다.

트러스 붕괴 판정 절차

먼저 절점법이나 단면법으로 각 부재의 축력을 구한다.

압축 부재별로 최소 단면 2차모멘트와 좌굴길이를 정하고 오일러강도 P_cr을 계산한다.

부재력이 하중 P에 비례한다고 보면 N_i = α_i P로 쓸 수 있다.

이때 부재가 좌굴하는 하중은 P_cr,i를 α_i로 나눈 값이다.

여러 부재 중 이 값이 최소인 부재가 먼저 좌굴하고, 그 하중이 붕괴하중이 된다.

흔한 실수와 채점 포인트

트러스 부재를 모두 같은 좌굴길이로 취급하는 실수가 많다.

좌굴은 압축재에만 해당하므로 인장재는 좌굴 검토에서 제외한다.

좌굴은 최소 단면 2차모멘트 방향에서 먼저 일어나므로 약축 값을 확인한다.

부재력이 하중 P에 비례한다는 점을 먼저 정리한 뒤 붕괴하중을 구한다.

정리

트러스 붕괴강도의 핵심은 가장 먼저 좌굴하는 압축부재를 찾는 것이다.

좌굴길이는 유효좌굴길이계수에 부재 길이를 곱해 구한다.

인장재는 좌굴 검토 대상이 아니므로 제외한다.

부재별 오일러강도 중 최솟값이 트러스의 붕괴강도를 정한다.