철근콘크리트 보 즉시처짐

즉시처짐이란

철근콘크리트 보의 즉시처짐은 하중을 가하는 순간 생기는 탄성 처짐이다.

사용성 검토의 기본값이라 설계 실무에서 매번 계산되고, 시험에서도 반복 출제된다.

핵심은 균열의 영향을 반영한 유효단면 2차모멘트다.

구성 요소

총단면2차모멘트 Ig는 균열을 무시한 전 단면, Icr은 인장 콘크리트를 뺀 단면의 값이다.

균열 발생 전에는 전 단면이 유효해 강성이 크고, 균열이 진행할수록 강성이 낮아진다.

이 두 극단을 보간한 것이 유효단면2차모멘트 Ie다.

균열모멘트와 보간식

균열모멘트 Mcr은 인장연단 응력이 콘크리트 휨인장강도 fr에 도달하는 휨모멘트다.

Ma가 Mcr보다 크면 균열이 생긴 것으로 보고, Ig와 Icr을 세제곱 비율로 보간한다.

보간한 Ie는 총단면 Ig를 넘을 수 없다.

즉시처짐 계산 절차

즉시처짐은 사용하중 모멘트를 구한 뒤 단계별로 계산한다.

Ma를 구하고 Ig와 Icr을 계산한 다음, Mcr과 비교해 위치별 Ie를 구한다.

마지막으로 탄성 처짐식에 EcIe를 대입해 즉시처짐을 얻는다.

계산 예제

가상의 값으로 단순보 등분포 활하중의 즉시처짐을 계산해 본다.

단위를 N과 mm로 맞춘 뒤 식에 대입한다.

계산하면 처짐은 약 1.69 mm가 나온다.

이 값은 경간의 1/3,500 수준으로 일반적인 처짐 한계 범위 안이다.

정리와 직접 풀기

지금까지 내용을 정리한다. 즉시처짐은 탄성 해석으로 구한다.

강성은 유효단면2차모멘트로 보고, 연속보는 단부와 중앙부 값을 평균한다.

활하중 처짐과 전체 처짐은 따로 검토하고, 답안에는 기준명과 단위를 함께 쓴다.

직접 풀어 보자.