철근콘크리트 보 전단·비틀림 설계

보의 전단과 비틀림

보는 휨뿐 아니라 전단과 비틀림도 함께 받는다.

전단은 보를 비스듬히 자르고, 비틀림은 보를 꼬는 힘이다.

두 힘을 콘크리트와 철근이 나눠 받도록 단면과 철근량을 정하는 설계다.

전단 강도의 구조

전단 강도는 콘크리트가 맡는 Vc와 스터럽이 맡는 Vs의 합이다.

Vc는 강도 fck, 복부 폭 bw, 유효깊이 d로 정해진다. 기호는 표로 확인한다.

Vs는 간격 s가 좁을수록, 압축대 각도 θ가 작을수록 커진다.

θ가 45°이면 cot θ는 1이다.

수치 계산 예제

이제 숫자를 넣어 계산해 보자. fck는 24MPa, fy는 400MPa다.

보통중량 콘크리트의 Vc는 약 238.4kN이다. 강도감소계수 φ는 0.75를 쓴다.

계수전단력 Vu 200kN이 φVc 약 178.8kN보다 커서 전단철근이 필요하다.

필요한 전단철근 강도 Vs는 Vu/φ에서 Vc를 뺀 약 28.3kN이다.

비틀림 판정과 배근

비틀림은 Tth 이하이면 무시할 수 있다. Tth는 Acp와 pcp로 정해진다.

Tu가 Tth 이하이면 무시하고, 넘으면 비틀림 철근을 배근한다.

비틀림 흐름이 닫힌 경로를 따르므로 스터럽은 폐쇄형이어야 한다.

비틀림 철근은 스터럽과 종방향 철근을 함께 배근하고, 종방향 철근은 둘레에 고르게 둔다.

헷갈리는 점과 직접 풀기

헷갈리기 쉬운 점은 속찬 단면과 속빈 단면의 비틀림 계산 방법이다.

속찬 단면은 단면 전체가 비틀림에 저항한다고 본다.

속빈 단면은 벽 두께를 기준으로 한 폐쇄단면 전단흐름으로 계산한다.

이 구분을 먼저 정해야 계산 식과 변수가 맞는다.

정답은 유효깊이 d다. 전단은 d를 기준으로 한다.

정리

정리하자. 전단은 유효깊이 d 기준, 비틀림은 폐쇄단면 기준이다.

비틀림 한계는 단면 크기로 먼저 확인한다.

전단철근과 비틀림 철근은 각각 구해 합산하고, 종방향 철근은 비틀림 몫을 더한다.

마지막으로 최소 철근량과 간격을 확인하면 설계가 끝난다.