처짐각법

처짐각법이란

처짐각법은 부재단 모멘트를 변위의 식으로 세우는 변위법이다.

절점 회전각과 부재 현회전각을 미지수로 놓고 재단모멘트를 구한다.

재단모멘트는 강성 항과 고정단 모멘트의 합으로 나타낸다.

기호의 뜻

식에 나오는 기호부터 정리한다. 처짐각법은 이 기호들로 식을 세운다.

강도계수 EI/L은 부재의 휨강성을 길이로 나눈 값이다.

고정단 모멘트는 양단이 고정된 상태에서 하중만으로 생기는 모멘트다.

해석 절차

해석은 자유도를 정하고 미지수를 놓는 것으로 시작한다.

각 부재의 처짐각 방정식을 세우고, 절점마다 평형식을 세운다.

그다음 연립방정식을 풀어 θ와 ψ를 구하고 재단모멘트에 대입한다.

횡변위가 있으면 층 전단 평형식을 추가하고 BMD와 SFD를 그린다.

예제 계산

지점 B가 10 mm 침하한 2경간 연속보를 예로 든다.

주어진 값은 L = 6 m, EI = 2.0×10⁴ kN·m², δ = 0.01 m이다.

현회전각은 δ를 L로 나눈 ψ = 1.67×10⁻³ rad이다.

지점 A와 C는 고정이므로 θA = θC = 0이다. 절점 B의 평형식에서 θB를 구한다.

헷갈리는 점

답안에서 감점이 많은 실수는 고정단 모멘트 부호, 지점 침하항, 힌지 절점이다.

고정단 모멘트 부호는 부재 좌표계 기준으로 확인하고, 침하 방향은 그림으로 대조한다.

힌지 절점에서는 재단모멘트를 0으로 놓는다. 부호 규약은 답안 첫머리에 명시한다.

정리

처짐각법은 변위를 미지수로 택하는 변위법이다.

재단모멘트는 강성 항과 고정단 모멘트의 합으로 나타낸다.

시험에서는 부호 규약과 자유도 설정을 먼저 확인한다.