전단중심 설명 영상

전단중심이란

전단중심은 하중이 비틀림 없이 굽힘만 일으키는 작용점이다.

개단면 부재에서 편심 하중이 만드는 비틀림을 판단하는 기초가 된다.

전단중심의 위치는 단면 형상만으로 정해지고 하중 크기와 무관하다.

이 위치를 알아야 편심으로 생기는 비틀림을 계산할 수 있다.

단면 형상별 위치

단면 형상에 따라 전단중심 위치가 달라진다.

이중 대칭 H형강은 도심과 전단중심이 일치한다.

ㄷ형강은 대칭축 위에 있지만 도심과 다른 위치에 놓인다.

한 축 대칭 단면은 대칭축 위의 한 좌표만 구하면 된다.

전단흐름과 평형식

전단흐름은 단면 전단응력에 두께를 곱한 단위 길이당 전단력이다.

얇은 벽 단면에서는 전단력에 1차 모멘트를 곱하고 2차 모멘트로 나눈다.

기준점 O에 대한 모멘트 평형을 세우면 전단중심 거리 e를 구한다.

흐름의 합력이 V와 같은지, 자유단에서 q가 0인지 검산한다.

비틀림 모멘트는 외력과 전단중심 사이 거리 e에 전단력을 곱한 값이다.

계산 절차

전단중심은 다섯 단계로 계산한다. 먼저 단면 특성을 구한다.

다음으로 전단흐름을 자유단에서 적분해 q를 구하고 q=0을 확인한다.

합력이 V와 같은지 검산한 뒤, 기준점 O에 대한 모멘트 평형식으로 e를 구한다.

전단력이 전단중심을 지나야 비틀림 없이 휨만 발생한다.

헷갈리는 점과 채점 포인트

가장 흔한 실수는 전단중심을 도심과 혼동하는 것이다.

1축 대칭 ㄷ형강에서 두 점은 서로 다른 위치에 있다.

답안에서는 전단중심과 도심을 구분하고, 자유단 q=0 검증을 한 줄로 남긴다.

모멘트 평형의 기준점을 명시하는 것도 채점 포인트다.

정리

정리하면 전단중심은 비틀림 없이 휨만 생기게 하는 하중 작용점이다.

위치는 단면 형상만으로 정해지며 하중 크기와 무관하다.

1축 대칭 단면은 대칭축 위에 있고, 2축 대칭 단면은 도심과 일치한다.

계산 후에는 자유단 전단흐름이 0인지 반드시 검증한다.