유효좌굴길이계수와 강성 보정계수

정의

유효좌굴길이계수는 기둥 단부 구속 조건에 따른 좌굴길이 배수다.

유효좌굴길이 KL은 실제 길이 L에 K를 곱한 값이다.

양단이 단단히 잡혀 있으면 좌굴길이가 짧아지고, 자유로우면 길어진다.

K가 1.0이면 양단 핀 기둥과 같고, 좌굴길이는 실제 길이와 같다.

계산 절차

K는 계도표에서 강비 G를 읽어 구한다. 절차는 다섯 단계다.

먼저 타단 조건을 보고, 횡구속 여부를 판단한다.

보 강성에 보정계수를 곱한 뒤 강비 G를 계산한다.

보정계수는 보의 강성에만 곱한다. 기둥에는 곱하지 않는다.

처짐각법 유도

보정계수는 경험값이 아니라 처짐각방정식에서 나온 결과다.

타단 B가 힌지이면 타단 모멘트가 0이라는 조건으로 θB를 소거한다.

그러면 근단 강성은 3EI/L이 되어 기본식 4EI/L보다 3/4로 줄어든다.

타단이 고정이면 회전이 0이므로 근단 강성은 4EI/L이 남는다.

횡구속과 비횡구속

골조가 횡으로 구속됐는지에 따라 보 강성의 보정 방향이 달라진다.

횡구속 골조는 도표 기준 강성 2EI/L이 작아서 보 강성을 할증한다.

횡비구속 골조는 도표 기준 강성 6EI/L이 커서 실제 강성을 할인한다.

할증과 할인의 방향이 반대라는 점을 답안에 함께 적는다.

예제 계산

가상의 값으로 계산해 본다. 상부와 하부 기둥은 같은 단면이고 보가 하나 연결된다.

횡구속 타단 힌지 보는 보 강성을 6.0에서 9.0으로 할증한다.

기둥 강성 합 20.0을 보 강성으로 나누면 G는 3.33에서 2.22로 작아진다.

보 강성을 할증하면 G가 낮아진다. 빠뜨리면 k가 작게 읽혀 좌굴하중이 과대 산정된다.

헷갈리는 점과 정리

강성 보정 원리는 시험에서 반복해서 묻는 문항이다.

가장 흔한 실수는 보정계수를 기둥에 곱하는 것이다. 보정계수는 보에만 곱한다.

횡구속 여부를 혼동하면 타단 조건을 잘못 적용하게 된다.

답안은 처짐각방정식 유도부터 적고, 횡구속과 비구속을 나눠 쓴다.