소성힌지

소성힌지의 정의

소성힌지는 단면 전체가 항복하여 소성모멘트에 이른 자리에 생기는 점이다.

쉽게 말해 문의 경첩처럼 회전하는 점이다.

다만 경첩과 달리 일정한 모멘트를 전달하면서 회전한다.

소성모멘트 Mp

단면이 완전히 항복하면 저항하는 모멘트가 Mp로 고정된다.

Mp는 소성단면계수 Zp와 항복응력 fy를 곱해 구한다.

단위는 mm³와 N/mm²를 곱해 N·mm가 된다.

직사각형 단면의 형상계수는 약 1.5이므로 탄성 한계보다 여유가 있다.

실제 힌지와의 차이

실제 힌지는 모멘트를 전달하지 않도록 설계로 만든 절점이다.

소성힌지는 하중이 커져 단면이 항복하면서 자연히 생긴다.

그래서 실제 힌지는 모멘트 0, 소성힌지는 Mp를 전달한다.

이 차이를 헷갈리면 붕괴하중 산정이 틀린다.

단순보 붕괴하중 계산

단순보 중앙에 집중하중 P가 작용하는 예제를 본다.

최대 휨모멘트는 PL/4이고, 이것이 Mp에 이르면 힌지가 생긴다.

힌지가 생기면 붕괴하중은 Pu = 4Mp/L로 구한다.

지간 6 m, Mp 200 kN·m를 대입해 직접 구해 보자.

정답 확인

정답은 약 133.3 kN이다.

단순보는 정적 부정정 차수가 0이므로 힌지 1개로 붕괴기구가 완성된다.

내진설계와 힌지 순서

내진 설계에서는 지진 에너지를 흡수할 힌지의 위치를 미리 정한다.

보 단부에서 소성힌지가 먼저 생기도록 유도하는 것이 바람직하다.

기둥 기부의 항복은 억제하고, 강기둥-약보 원칙을 지킨다.

힌지 위치가 정해지지 않으면 붕괴기구를 예측할 수 없다.

시험 정리

정리하면 소성힌지는 전소성모멘트 Mp에서 일정 모멘트를 전달하며 회전하는 점이다.

붕괴기구에 필요한 힌지 수는 부정정 차수에 1을 더한 값이다.

예를 들어 부정정 차수 2인 2경간 연속보는 힌지가 3개 필요하다.

시험에서는 정의와 실제 힌지와의 차이를 먼저 묻는다.