사축휨 응력

사축휨의 정의

사축휨은 하중이 단면의 주축과 일치하지 않는 방향으로 작용하는 휨이다.

그래서 두 주축 방향의 휨모멘트가 동시에 생긴다.

보가 세워진 방향으로만 휘지 않고 옆으로도 같이 휜다고 보면 쉽다.

경사진 지붕보가 대표적인 예다.

하중 분해

먼저 경사 하중을 두 주축 방향 성분으로 분해한다.

하중 방향각을 θ라 하면 x축 성분은 M cosθ, y축 성분은 M sinθ가 된다.

각 축 성분의 휨은 그 축의 단면계수로 나눠 응력을 얻는다.

두 축 응력은 대수적으로 더해 중첩한다.

응력 중첩

먼저 같은 모서리에서 두 축 응력의 부호를 확인한다.

부호가 같으면 절댓값이 합쳐지고, 다르면 차이가 된다.

그래서 4개 모서리 값을 모두 비교해야 최대 응력과 위치를 정확히 찾는다.

최대 응력은 중립축에서 가장 먼 모서리에 생긴다.

대칭 H형강은 모서리가 최대 응력점이 된다.

설계 검토 절차

2축 휨을 받는 부재는 먼저 계수 모멘트 Mux, Muy를 구한다.

강축은 횡좌굴 한계길이 구간에 따라 설계휨강도 φbMnx가 정해진다.

약축은 플랜지 국부좌굴 기준으로 설계휨강도 φbMny를 구한다.

두 축 휨비의 합이 1.0 이하이면 2축 휨 안전성을 만족한다.

헷갈리는 실수

가장 흔한 실수는 경사 하중의 성분을 잘못 분해하는 것이다.

주축 성분은 cosθ, 약축 성분은 sinθ로 나눠야 한다.

횡좌굴 한계상태를 빠뜨리는 것도 자주 틀리는 부분이다.

응력 검토와 강도 검토에 쓰는 단면계수를 혼동하면 안 된다.

정리

정리하면 사축휨은 하중을 주축 성분으로 나눠 응력을 중첩하는 휨이다.

중립축은 하중 방향과 일치하지 않고 최대 응력은 모서리에 생긴다.

시험에서는 응력 산정과 2축 휨 검토가 함께 출제된다.