복근보 설계휨강도

복근보의 정의

복근보는 인장철근과 압축철근을 함께 배근한 철근콘크리트 보다.

보 춤이 제한되어 단철근보로는 설계모멘트를 감당하지 못할 때 쓴다.

압축철근은 콘크리트의 압축 부담을 나눠 받아 휨강도를 늘린다.

압축철근의 역할

복근보의 단면은 압축측과 인장측에 철근이 모두 놓인다.

압축측에서는 콘크리트와 압축철근이 압축력을 나눠 맡는다.

인장측 힘은 인장철근이 받으며, 두 합력이 같아야 평형이 된다.

압축철근 항복 여부 판정

압축철근이 항복하는지 변형률로 먼저 검토한다.

압축철근 변형률은 중립축 깊이 c 와 극한변형률로 구한다.

항복변형률은 fy 를 Es 로 나눈 값이다.

ε's 가 εy 이상이면 응력은 fy 이고, 미만이면 Es·ε's 로 구한다.

중립축과 응력블록 깊이

압축철근이 항복한 경우 블록 깊이는 이 식으로 구한다.

인장철근과 압축철근의 힘 차이를 콘크리트 압축 블록이 받는다.

블록 깊이 a 는 중립축 깊이 c 와 등가 계수 β1 로 연결된다.

공칭휨강도와 설계휨강도

공칭휨강도는 두 철근의 모멘트를 더해 구한다.

앞 항은 블록 깊이 a 를 쓰고, 뒤 항은 거리 d' 를 쓴다.

설계휨강도는 공칭값에 강도감소계수를 곱한 φMn 이다.

인장지배 단면이면 φ 는 0.85 를 적용한다.

계산 순서 정리

복근보 설계휨강도는 다섯 단계로 구한다.

첫째, 압축철근이 항복하는지 변형률로 검토한다.

둘째, 항복 가정식으로 블록 깊이 a 를 구한다.

셋째, 중립축 깊이 c 와 순인장변형률로 φ 를 정한다.

넷째, 두 철근의 모멘트 합으로 공칭휨강도 Mn 을 구한다.

다섯째, φMn 을 구해 설계모멘트와 비교한다.

정리와 확인

정답은 Es·ε's 다. 압축철근이 항복하지 않으면 응력은 fy 보다 작다.

복근보 계산은 압축철근 항복 여부를 먼저 판정하는 것부터 시작한다.

시험에서는 판정 결과와 식의 순서를 드러내야 점수를 얻기 쉽다.