보 처짐 및 처짐제한

보 처짐이란

보 처짐은 하중을 받아 부재가 휘는 수직 변위다.

구조물이 무너지지 않아도 처짐이 크면 마감 균열과 문짝 불량이 생긴다.

그래서 처짐은 강도가 아니라 사용성 한계상태에서 허용처짐과 비교해 검토한다.

이 영상은 검토 절차, 장기처짐, 허용처짐 순서로 본다.

검토 절차

처짐 검토는 고정하중과 활하중을 나누고 하중과 단면을 먼저 정한다.

다음은 콘크리트의 탄성계수 Ec와 휨인장강도 fr을 구한다. 경량콘크리트면 보정 계수 λ를 곱한다.

그다음 사용하중 모멘트 Ma와 균열모멘트 Mcr을 비교해 유효 단면2차모멘트 Ie를 구한다.

Ie를 탄성 처짐 공식에 넣으면 순간처짐이 나온다.

장기처짐과 허용처짐

장기처짐은 지속하중 순간처짐에 장기계수 λΔ를 곱해 구한다.

λΔ는 ξ를 1 더하기 50ρ′로 나눈 값이다. ρ′는 압축철근비다.

압축철근을 무시하면 ρ′는 0이 되고, 5년 이상 재하 시 ξ는 2.0이다.

허용처짐은 L/360, L/240, L/480 중에서 부재와 비구조 요소 조건에 따라 정한다.

허용처짐 계산 예

예를 들어 지간 L이 6000 mm인 단순보를 생각한다.

활하중 즉시처짐의 한계 L/360을 적용하면 허용처짐은 6000을 360으로 나눈 값이다.

계산하면 약 16.7 mm이며, 계산된 처짐이 이 값 이하이면 만족한다.

같은 방식으로 L/240을 쓰면 6000을 240으로 나눠 구한다. 직접 풀어 보자.

정리와 정답 확인

정답은 25.0 mm이다. 6000을 240으로 나누면 얻는다.

즉시처짐과 장기처짐은 강성 적용과 계산 방법이 달라 분리해 계산한다.

장기처짐은 즉시처짐에 λΔ를 곱하고, 압축철근비 항을 빠뜨리지 않는다.

답안에는 강성 선택, 장기계수 적용, 허용처짐 비교 순서를 단계별로 드러낸다.