반력과 부재력

반력과 부재력

반력은 지점이 구조물에 가하는 힘과 모멘트다.

부재력은 구조물 안 부재의 단면에 생기는 축력, 전단력, 휨모멘트다.

반력을 먼저 구해야 부재력을 구할 수 있다.

평형 조건과 정정·부정정

정지한 평면 구조물은 외력의 합과 모멘트의 합이 0이어야 한다.

평면 강체의 독립 평형방정식은 3개다.

미지수 개수가 식 수와 같으면 정정 구조다.

미지수가 더 많으면 부정정이며, 차수는 미지수 개수에서 방정식 수를 뺀 값이다.

단순보 예제

가상의 예로 길이 6m 단순보 중앙에 24kN 집중하중이 작용한다.

대칭이므로 각 지점 반력은 하중의 절반인 12kN이다.

최대 휨모멘트는 스팬 중앙에서 생기며 PL/4로 구해 36kN·m가 된다.

하중의 절반이 각 지점에 분담되므로 결과가 상식 범위에 맞는다.

정답은 12kN이다. 반력은 하중의 절반이 된다.

등분포하중 비교

같은 보에 등분포하중 w=10kN/m가 작용하는 경우를 비교한다.

등분포하중의 반력은 wL/2로 30kN이다.

최대 휨모멘트는 wL²/8로 구해 45kN·m가 된다.

등분포하중이 집중하중보다 크므로 모멘트도 크게 나온다.

시험에서 틀리기 쉬운 점

채점에서는 평형조건과 적합조건을 빠뜨리지 않았는지가 점수를 가른다.

부호 규약을 정하지 않으면 SFD와 BMD 부호가 뒤바뀐다.

트러스와 골조는 변위식이 달라 구분해서 계산한다.

도르래 작용력은 두 구간 장력의 벡터 합 T(e1+e2)로 잡는다.

정리

반력과 부재력은 모든 구조 해석의 첫 단계다.

정정 구조는 평형방정식만으로 풀리고, 부정정 구조는 변형 조건이 더 필요하다.

반력을 틀리면 부재력 전부가 틀리므로 첫 단계에서 정확히 구한다.