골조 반력 및 부재력

골조 반력과 부재력

골조 반력과 부재력은 구조역학 문항의 출발점이다.

구조물을 받치는 지점이 밀어내는 힘을 먼저 구하고, 그 힘이 각 부재에 어떻게 전달되는지 따져 본다.

시험에서는 정정·부정정 판정, 지점반력, 단면력도 작성이 반복해서 나온다.

정정·부정정 판정

정정·부정정 판정은 부정정 차수 m = M - N으로 한다.

M은 미지 부재력과 반력의 수, N은 서로 독립인 평형방정식의 수다.

m이 0이면 정정이고, 평형식만으로 모든 값을 구한다.

골조는 부재 연결 형식에 따라 내력 미지수가 더해지므로 M과 N을 모두 센다.

해석 절차

해석은 구조물 판정에서 시작해 단면력도 작성으로 끝난다.

먼저 전체 평형식으로 지점반력을 구하고, 차수 m을 판단한다.

그다음 두 미지수만 남는 절점부터 평형식을 풀어 부재력을 구한다.

절점법은 절점에 모인 힘의 평형을, 절단법은 한쪽 부분의 평형을 쓴다.

단순보 예시 계산

길이 6 m인 단순보 중앙에 24 kN 집중하중이 작용하는 가상의 예다.

먼저 B점 모멘트 합으로 R_A를 구한다. 식은 R_A·L - P·L/2 = 0이다.

대입하면 R_A = 12 kN이고, R_B도 같은 방식으로 12 kN이다.

전단력은 좌측 구간에서 12 kN이고, 하중점 직후에는 -12 kN이 된다.

중앙 휨모멘트는 R_A에 3 m를 곱한 36 kN·m다.

축방향력은 0이고, 결과는 PL/4 = 36 kN·m와 일치한다.

헷갈리는 점과 포탈법

앞 문제의 답은 24 kN이다. 반력의 합은 하중과 같기 때문이다.

포탈법은 반곡점 위치와 전단력 분담을 가정하는 근사법이다.

내부 기둥이 2개인 1층 골조에서 전단력은 좌측부터 1:2:2:1로 나눈다.

부재력 부호는 인장을 양, 압축을 음으로 두고 계산 결과로 판정한다.

포탈법 결과는 검토용으로만 쓰고, 최종 검토는 처짐각법이나 강성행렬법으로 한다.

정리

정리하면 골조 반력과 부재력은 평형조건에서 출발한다.

정정은 평형식만으로, 부정정은 적합조건을 더해 푼다.

직전 문제의 답은 0이다. 정정 구조는 m = 0이다.

시험에서는 차수 판정, 반력, 단면력도를 순서대로 쓰는 것이 핵심이다.