전단탄성계수·변형계수

두 강성 계수의 정의

전단탄성계수와 변형계수는 흙의 강성을 나타내는 두 값이다.

전단탄성계수 G는 전단응력을 전단변형률로 나눈 값이다.

변형계수 E는 수직응력 증분을 수직변형률 증분으로 나눈 값이다.

두 값은 정의가 다르므로 구분해서 써야 한다.

전단탄성계수 G

전단탄성계수 G는 전단응력 τ를 전단변형률 γ로 나눈 값이다.

전단 변형은 체적을 바꾸지 않고 모양만 바꾸는 변형이다.

그래서 G는 흙의 전단 강성을 나타낸다.

단위는 kPa 또는 MPa다.

변형계수 E와 상호 관계

변형계수 E는 수직응력 증분을 수직변형률 증분으로 나눈 값이다.

등방 탄성체에서 E는 G와 포아송 비 ν로 E = 2G(1+ν)로 연결된다.

ν는 축방향 변형에 대한 횡방향 변형의 비다.

흙은 비선형이라 값이 응력 범위에 따라 달라진다.

E에서 G 구하기

E를 알고 있을 때 전단탄성계수 G를 구하는 예제를 보자.

G는 E를 2(1+ν)로 나눈 값이다. 주어진 값을 대입한다.

분모 2(1+0.3)은 2.6이다.

직접 구해 보자. 분자 30을 분모 2.6으로 나눈다.

G와 E 비교

정답은 약 11.5MPa이다. G는 E보다 작게 나온다.

전단탄성계수는 전단응력과 전단변형률의 비다. 변형계수는 수직응력과 수직변형률의 비다.

두 값은 변형 형태와 시험 방법이 달라 같은 값으로 쓰면 안 된다.

시험 방법과 변형률 수준을 함께 밝히는 것이 채점 포인트다.

정리

전단탄성계수와 변형계수의 핵심을 정리한다.

G는 전단응력과 전단변형률의 비이고, E는 수직응력과 수직변형률의 비다.

두 값은 E = 2G(1+ν)로 연결되며 포아송 비 ν를 함께 쓴다.

시험 조건과 변형률 수준을 함께 밝혀야 한다.