Mononobe-Okabe 토압

정의

Mononobe-Okabe 토압은 지진 시 옹벽 배면의 동적 주동토압을 구하는 방법이다.

흙쐐기의 관성력을 파괴면 힘의 평형에 포함해 계산한다.

지진계수의 영향

수평 지진계수 k_h는 쐐기에 걸리는 수평 관성력을 키운다. 그래서 토압이 증가한다.

연직 지진계수 k_v는 흙의 겉보기 중량을 줄인다. 그래서 토압이 감소한다.

전체 토압 합력은 이 식으로 구하고, 정적 토압을 뺀 나머지가 동적 증분이다.

정적과 동적 비교

정적 주동토압은 K_A로, 지진 시 동적 토압은 K_AE로 구한다.

지진 시 합력에는 (1−k_v) 항이 곱해지고, 정적 합력과의 차이가 동적 증분이다.

동적 증분은 ΔP_AE = P_AE − P_A로 구한다.

작용점

정적 합력의 작용점은 벽 높이의 1/3 지점, 즉 밑면에서 H/3이다.

동적 증분의 작용점은 옹벽 밑면 부근, 관련 기준이 정한 높이에 둔다.

동적 증분을 하부에 두면 전도 모멘트가 커진다. 이것이 정적 해석과 가장 크게 다른 점이다.

헷갈리는 점

시험에서 자주 틀리는 부분을 짚어 본다.

수평 지진계수 k_h는 배면 토압을 증가시키는 방향으로 적용한다.

벽면마찰각 δ와 내부마찰각 φ를 같은 값으로 두지 않는다.

또 파괴면은 평면, 흙쐐기는 강체로 가정한다는 점을 답안에 밝힌다.

직접 풀어 보기

방금 배운 내용을 확인해 보자.

연직 지진계수가 커지는 경우를 생각해 본다.

정답은 감소한다. 연직 지진계수는 겉보기 중량을 줄여 토압을 낮춘다.

정리

이제 전체를 정리한다.

정적 Coulomb 식에 지진계수를 더한 것이 Mononobe-Okabe 토압이다.

정의, 작용점, 증분의 세 가지를 답안에 함께 쓴다.