암반 불연속면 전단강도 모델

한 줄 정의

암반 불연속면의 전단강도는 절리면이 미끄러지기 시작하는 힘의 크기다.

가장 기본적인 식은 Coulomb 법칙으로, τ는 점착력 c와 σn tanφ의 합이다.

점착력 c는 직선을 맞출 때 생기는 절편이라 응력 범위에 따라 값이 달라진다.

구성요소와 원리

불연속면 전단강도는 여러 요소가 함께 결정한다.

JRC는 절리면 표면의 요철 정도이고, JCS는 절리벽 암석의 일축압축강도에 해당한다.

거칠기와 벽면강도는 강도의 상한을, 수직응력은 그 상한을 쓸 수 있는지를 정한다.

충전물은 요철을 덮어 전단저항을 기본 마찰 수준으로 낮춘다.

비선형 거동 원리

낮은 수직응력에서는 요철이 맞물려 타고 넘으며 팽창하고 전단이 일어난다.

수직응력이 커지면 요철 선단이 깎여 팽창이 줄어든다.

응력이 더 커지면 요철이 완전히 깎여 기본 마찰만 남는다.

그래서 강도 포락선은 직선에서 곡선으로 바뀌고, 전단강도는 팽창과 기본 마찰의 합이다.

Barton 비선형식

Barton 비선형식은 수직응력에 따른 유효 마찰각의 변화를 로그항으로 나타낸다.

JRC는 절리면 거칠기 계수로 0에서 20 사이 값이고, JCS는 벽면 압축강도다.

로그항은 수직응력이 커질수록 유효 마찰각을 줄여 곡선 포락선을 만든다.

응력 범위가 넓을 때 Mohr-Coulomb 직선보다 이 식이 더 현실적이다.

계산 예제

1단계는 로그항 계산이다. JCS를 σn으로 나눈 값의 상용로그는 2.0이다.

2단계는 유효 마찰각이다. 10 곱하기 2.0 더하기 30도로 50도가 된다.

3단계는 전단강도다. tan 50도는 약 1.19이므로 τ는 약 1.19 MPa이다.

결과는 수직응력보다 크고, 상식 범위 안에 있다.

같은 조건에서 σn을 10 MPa로 높여 마찰각이 어떻게 변하는지 확인해 보자.

헷갈리는 점과 시험 포인트

시험에서 자주 빠지는 것은 모델의 적용 범위다. 각 모델이 유효한 응력 구간을 써야 한다.

Mohr-Coulomb 고정 마찰각을 쓰면 고응력에서 마찰각이 줄어드는 거동을 놓치게 된다.

Barton 식의 JRC는 측정 길이에 따라 달라지므로 기준 길이의 조도 측정을 언급한다.

얇은 점토 충전물만 있어도 전단강도가 충전물 강도 수준까지 떨어진다.

정리하면 Mohr-Coulomb은 단순하고, Barton은 곡률을 표현하지만 입력 산정이 관건이다.

직접 풀기와 정리

직접 풀어 보자. 평탄한 절리에서 Mohr-Coulomb 직선 모델을 쓸 수 있는 조건을 고른다.