설계응답스펙트럼

정의

설계응답스펙트럼은 설계지반운동에 대해 단자유도 시스템이 보이는 최대응답을 고유주기의 함수로 나타낸 것이다.

5% 감쇠비를 가진 단자유도 시스템의 설계응답스펙트럼을 표준설계응답스펙트럼이라고 부른다.

구조물의 고유주기를 알면 그래프에서 설계 응답을 바로 읽을 수 있다.

결정 절차

구조물의 설계 응답은 지진의 세기와 지반 조건으로부터 단계적으로 정해진다.

먼저 유효수평지반가속도 S 를 정하고, 평균전단파속도로 지반종류 S1~S6 을 분류한다.

지반종류와 S 에 따른 표에서 지반증폭계수 Fa, Fv 를 구한다.

주기 구간별 설계스펙트럼가속도를 계산하고, 감쇠비가 5%와 다르면 감쇠보정계수를 곱한다.

지반 조건별 형상

암반지반은 표준 형상에 감쇠보정계수를 곱해 감쇠비별 형상을 얻는다.

토사지반은 단주기와 장주기 지반증폭계수를 곱해 지반별 스펙트럼을 만든다.

지반이 연약할수록 증폭이 커져 짧은 주기와 긴 주기 모두 스펙트럼 값이 커진다.

헷갈리는 점

가장 흔한 실수는 표준설계응답스펙트럼을 5% 감쇠비 조건 없이 쓰는 것이다.

감쇠비가 다르면 감쇠보정계수를 곱해야 하며, 감쇠비 0.5% 미만에는 적용하지 않는다.

답안에는 응답스펙트럼이 단자유도 시스템 기준의 최대응답임을 함께 밝힌다.

직접 풀어 보기

방금 본 감쇠보정 기준을 적용해 보자.

감쇠비가 0.5% 미만인 구조물이라면 감쇠보정계수를 곱하는지 골라 본다.

정리

정답은 적용하지 않는다. 감쇠비가 0.5% 미만이면 감쇠보정계수를 쓰지 않는다.

정리하면 응답스펙트럼은 단자유도 시스템의 최대응답을 고유주기의 함수로 나타낸 것이다.

표준설계응답스펙트럼은 5% 감쇠비를 기준으로 하고, 지반 조건에 따라 지반증폭계수로 보정한다.

기출에서는 표준설계응답스펙트럼과의 관계와 지반 조건에 따른 형상 차이를 물었다.