액상화 가능지수(LPI)

정의

액상화 가능지수는 지표 아래 20 m 까지 층별 액상화 위험을 깊이 가중해 적분한 지표다.

지반 전체의 위험을 0~100 범위의 한 값으로 나타낸다.

얕은 층일수록 가중치가 커서 구조물 피해에 더 크게 반영된다.

안전율과 F(z)

반복전단강도비 CRR 을 반복전단응력비 CSR 로 나눈 값이 안전율 FS다.

FS 가 1 미만인 층만 액상화 가능으로 보고, 부족분 F = 1 − FS 를 쓴다.

FS 가 1 이상이면 그 깊이의 F(z)는 0이다.

계산 예제

4개 층의 안전율로 LPI 를 계산해 보자.

FS 가 1 미만인 층은 1층뿐이다. 이 층의 F 는 1 − 0.8 = 0.2 다.

1층의 중간 깊이 z=1 m 에서 W(z)=10−0.5z 이므로 W 는 9.5다.

두께 2 m 를 곱하면 LPI 는 약 3.8이다.

헷갈리는 점

LPI 는 발생 여부를 가리는 판정이 아니라 위험의 정도를 나타내는 지표다.

발생 여부는 먼저 FS 로 판정하고, LPI 는 그 위험을 수치로 비교할 때 쓴다.

적분은 깊이 20 m 까지만 하며, 그보다 깊은 층은 식에 넣지 않는다.

깊이 가중 w(z)를 생략하면 얕은 층의 영향이 과소평가된다.

앞 문제의 정답은 0.2다. F = 1 − FS 를 기억하자.

등급과 판정

LPI 값으로 위험 등급을 판정한다.

0~5 는 낮음, 5~15 는 높음, 15 초과는 매우 높음으로 구분하는 것이 일반적이다.

모든 층의 FS 가 1 이상이면 F 가 0이 되어 LPI 도 0이 된다.

정리

LPI 는 깊이별 액상화 위험을 한 값으로 모은 지표다.

F(z)는 안전율이 1 미만인 층의 부족분이고, w(z)는 깊이 가중치다.

앞 문제의 정답은 0이다. 답안에는 정의·식·적용 기준을 함께 적는다.