T형보 설계휨강도

T형보의 정의

T형보는 보 위에 붙은 슬래브가 윗부분 역할을 함께 하는 보다.

압축 쪽은 넓고 얇은 플랜지, 그 아래는 좁은 복부로 나뉜다.

플랜지 유효폭 안에서 압축응력은 대체로 균등하게 분포한다고 가정한다.

설계의 출발점은 중립축이 플랜지 안에 있는지 복부로 내려갔는지 판정하는 것이다.

중립축 판정

T형 해석은 먼저 중립축이 어디 있는지부터 판정해야 한다.

폭 b를 기준으로 응력블록 깊이 a를 구한다. a = As fy / (f_cb b)이다.

a가 플랜지 두께 t_f 이하이면 중립축이 플랜지 안에 있어 직사각형으로 계산한다.

a가 t_f를 넘으면 플랜지 돌출부를 따로 떼어 T형 거동으로 계산한다.

T형 거동의 계산식

T형 거동이면 플랜지 돌출부가 받는 철근량 A_sf를 먼저 구한다.

남은 철근 A_s에서 A_sf를 뺀 값으로 복부 응력블록 깊이 a를 다시 구한다.

공칭 휨강도는 플랜지 돌출부와 복부, 두 압축력의 모멘트 합이다.

설계휨강도 M_d는 재료계수 φ를 곱해 구한다. f_cb는 기준에서 정한 값을 쓴다.

계산 예제 확인

가상의 예로 b는 1200mm, b_w는 300mm, t_f는 120mm인 단면을 본다.

먼저 A_sf를 구해 A_s와 비교한다. A_s가 A_sf보다 크면 T형 거동이다.

직사각형 거동이면 a를 폭 b로 구하고, a와 t_f를 비교해 확인한다.

단면 구분과 중립축 판정을 답안 흐름에 모두 보여 줘야 한다.

인장지배 판정

철근 항복은 εy = fy/Es로 판정한다. fy 400MPa, Es 200GPa이면 εy는 0.002다.

인장지배 단면은 최소 인장변형률 εt가 0.004 이상인 경우다.

정모멘트 구간에서는 플랜지가 압축측이라 T형 가정이 성립한다.

부모멘트 구간에서는 플랜지가 인장측이라 직사각형 가정으로 바뀐다.

헷갈리는 점과 채점 포인트

방금 문제의 정답은 인장지배 단면이다. εt가 0.004 이상인 경우다.

채점에서는 단면 구분, 중립축 판정, 재료계수 적용, 단위 정리를 모두 보여 줘야 한다.

흔한 실수는 b를 임의로 바꾸는 것과 중립축 판정 없이 T형 공식을 쓰는 것이다.

정리

정리하면 T형보는 슬래브가 압축플랜지가 되는 보이다.

중립축 판정으로 직사각형과 T형을 나누고, 재료계수와 단위를 정리한다.

시험에서는 계산 순서와 단위 정리가 답안 점수를 좌우한다.