철근콘크리트 보 설계휨강도

설계휨강도의 정의

철근콘크리트 보 설계휨강도는 휨모멘트에 대한 보의 저항능력을 정하는 기본 계산이다.

공칭휨강도에 강도감소계수 φ를 곱한 값이 설계휨강도다.

설계에서는 φMn 이 작용 휨모멘트 이상이어야 한다.

등가직사각형 응력블록

콘크리트 압축부의 응력은 실제로는 곡선으로 분포하지만, 계산에서는 직사각형으로 바꾼다.

응력블록의 깊이 a는 중립축 깊이 c에 β를 곱한 값이다.

압축합력과 인장력이 같다는 평형 조건 C = T 로 a를 구한다.

여기서 α는 압축합력 계수, β는 작용점 계수로 기준에서 정한 값을 쓴다.

공칭휨강도 계산

공칭휨강도는 인장철근이 항복할 때 인장력과 내부 팔길이의 곱이다.

인장력은 철근량에 항복강도를 곱한 값이고, 팔길이는 d에서 a/2를 뺀 값이다.

그러므로 공칭휨강도는 인장력에 팔길이 d - a/2 를 곱해 구한다.

설계휨강도와 적정성 검토

설계휨강도는 공칭휨강도에 강도감소계수 φ를 곱한 값이다.

강도감소계수는 재료 강도의 불확실성과 파괴 형태의 위험도를 반영한다.

설계휨강도가 소요 휨모멘트 Mu 이상이면 단면은 적정하다.

파괴 형태 판정

파괴 형태는 철근비에 따라 세 가지로 나뉜다.

과소철근보는 인장철근이 먼저 항복해 연성파괴한다. 설계에서는 이 형태로 설계해야 한다.

과다철근보는 인장철근이 항복하기 전에 콘크리트가 먼저 압괴하는 취성파괴다.

판정은 최외단 인장철근 순인장변형률로 한다.

정리

정리하면 설계휨강도는 φMn 이며, 과소철근 조건으로 설계한다.

응력블록의 α와 β는 기준에서 정한 값을 쌍으로 쓴다.

앞의 문제 정답은 연성파괴다. 인장철근이 먼저 항복하기 때문이다.