트러스 온도응력

트러스 온도응력이란

트러스 온도응력은 부재의 자유 신축이 구속될 때 생기는 축력이다.

교량과 지붕 트러스에서 온도 변화에 따라 추가 부재력이 생기므로 검토한다.

정정과 부정정 트러스

정정 트러스는 온도가 변해도 부재가 자유롭게 변형하므로 부재력이 생기지 않는다.

부정정 트러스는 변형이 구속되어 부정정력이 생기고, 이 힘이 부재력을 결정한다.

그래서 부정정 트러스에서는 적합조건식을 세워 부정정력을 구해야 한다.

변위일치법과 적합조건

부정정력 X 방향 변위가 0이라는 것이 적합조건이다.

열하중 부재에만 온도를 준 해제 구조에서 X 방향 변위 δ1T를 구한다.

같은 구조에 X=1을 작용시켜 부재력 n_i로 유연도 δ11을 구한다.

두 값을 적합조건에 넣으면 X = -δ1T / δ11 로 부정정력이 정해진다.

외적하중 프로그램 적용

외력 전용 프로그램은 온도를 직접 입력할 수 없다.

그래서 자유 열신장을 상쇄하는 등가 절점력으로 온도를 바꿔 넣는다.

외적하중 해석을 수행하면 얻은 N_i가 온도에 의한 부재력이다.

부호 규약은 해석 프로그램마다 달라 일관되게 정한다.

계산 예제와 검토

계산 예제에서는 상현재 BC만 온도가 올라가는 부정정 트러스를 본다.

지점 B의 수직 변위가 0이라는 적합조건으로 부정정력을 구한다.

n_i는 무차원, N_i는 kN, L_i는 m, EA는 kN 단위로 대입한다.

구한 X로 N_i = N_i0 + n_i X 를 계산해 나머지 부재력을 구한다.

헷갈리는 점과 채점 포인트

시험에서 자주 틀리는 점은 온도 변화에 의한 변형과 응력을 혼동하는 것이다.

구속된 부재에서만 열응력이 생기고, 부호 규약을 함께 적어야 한다.

온도는 등가 절점력 또는 초기 변형으로 바꿔 기계적 하중 입력 프로그램에 넣는다.

답안에는 방법과 가정을 명시하고, 평형과 적합 조건을 확인한다.

직접 풀어 보기

직접 풀어 보자. 온도 변화로 부재력이 생기는 구조를 고른다.