트러스 변위해석

트러스 변위해석 개요

트러스 변위해석은 단위하중법으로 절점의 변위를 구하는 방법이다.

구하려는 변위 방향에 단위하중 1을 가한 가상 상태를 만든다.

실제 하중으로 생긴 부재력과 가상 부재력을 곱해 합하면 변위가 나온다.

가상일과 단위하중법 원리

가상계는 실제 하중과 독립된 단위하중 1로 만든다.

실제 부재력 N과 가상 부재력 n, 부재 길이 L과 축강성 EA를 쓴다.

부재마다 n·N·L/EA를 구해 모두 더하면 절점 변위 δ가 된다.

N과 n의 부호 규약이 같아야 결과의 부호가 맞다.

계산 예제

두 부재로 된 트러스 절점 C의 수직변위를 가상의 예로 구한다.

부재 1과 2의 실제 부재력, 가상 부재력, 길이, 단면적을 표로 정리한다.

단면적은 A1 = 5.0cm², A2 = 8.0cm²이고 탄성계수 E는 같다.

힘은 kgf, 길이는 cm, 면적은 cm², E는 kgf/cm²로 맞춘 뒤 합한다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

정정 트러스는 가상 부재력이 절점 평형으로 하나로 정해진다.

부정정 트러스는 기본계를 골라도 최종 변위는 같다.

가상계는 구하는 변위 방향에 맞춰 단위하중을 재하해야 한다.

답안에는 단위와 변위의 부호를 함께 적는다.

정리

앞 문제의 답은 절점 평형으로 가상 부재력이 하나로 정해지는 것이다.

정리하면 단위하중을 재하하고 N과 n을 구해 부재별로 합산한다.

단위와 부호를 먼저 통일해야 시험에서 점수를 얻는다.