케이블 장력해석

케이블의 정의

케이블 장력해석은 인장력만 저항하는 케이블의 형상과 장력을 구하는 해석이다.

케이블은 휨과 압축에 저항하지 않으므로 장력과 형상을 함께 구해야 한다.

이 해석은 대공간 구조와 현수교·사장교 설계의 기초가 된다.

포물선 케이블과 수평력

등분포 하중을 받는 케이블은 포물선 근사로 해석하는 것이 일반적이다.

수평력 H는 하중 w와 지간 L이 커질수록 커지고, 새그 f가 작을수록 커진다.

그래서 같은 하중에서 새그가 작을수록 장력이 커진다.

수평력 H는 케이블 전 구간에서 같은 값을 가진다.

최대장력 계산

예제로 지간 100m, 새그 10m, 등분포 하중 2kN/m인 케이블을 계산해 보자.

수평력은 H = wL²/(8f) = 250kN이고, 지점 수직력은 V = wL/2 = 100kN이다.

최대장력은 지점에서 생기며, 수평 성분과 수직 성분의 벡터합으로 구한다.

그러므로 최대장력은 약 269.3kN이고, 수평력 250kN보다 크다.

헷갈리는 점

시험에서 자주 틀리는 것은 포물선 식과 현수선 식을 섞어 쓰는 것이다.

등분포 하중이면 포물선, 자중이면 현수선 식을 쓴다.

케이블 총길이는 처짐이 있으면 지간보다 길다. 단위도 미리 통일한다.

마지막으로 기둥 수평변위 조건을 확인한 뒤 계산한다.

정답과 정리

정답은 포물선이다. 등분포 하중을 받는 케이블은 포물선 근사로 푼다.

핵심 내용을 한 번에 정리한다.

케이블은 인장력만 전달하고, 수평력 H는 전 구간에서 일정하다.

형상과 장력이 얽히므로 하중 변화에 따른 비선형 해석도 함께 검토한다.