철근콘크리트 보의 공칭강도

정의

철근콘크리트 보의 공칭강도는 설계에서 부재가 실제로 견디는 휨 능력의 기본값이다.

휨 공칭강도는 보가 무너지기 직전에 단면이 버틸 수 있는 최대 모멘트다.

핵심 키워드는 공칭모멘트, 등가 직사각형 응력블록, 균형변형률 상태다.

등가 블록과 항복 판정

등가 직사각형 응력블록은 압축 응력을 0.85fck로 균등하게 펴서 단순화한 모델이다.

블록 깊이는 a = β1·c이고, 압축 합력의 크기와 작용점을 실제와 같게 맞춘다.

인장철근이 항복변형률 εy = fy/Es에 도달했는지에 따라 철근 응력이 정해진다.

철근 항복 여부가 파괴 양상, 곧 인장지배·변화구간·압축지배를 가른다.

파괴 형태 비교

철근비에 따라 파괴 형태가 과소철근보, 균형보, 과다철근보로 갈린다.

과소철근보는 인장철근이 먼저 항복해 연성파괴를 하며, 사전 경고가 있다.

과다철근보는 콘크리트가 먼저 압괴해 경고 없이 무너지는 취성파괴다.

정답은 과소철근보다. 철근이 먼저 항복해 사전 경고가 생긴다.

계산 예

계산 예로 fck 24 MPa, fy 400 MPa, b 300 mm, d 500 mm, As 1927 mm²인 단면을 본다.

먼저 힘 평형 C = T로 블록 깊이 a를 구하면 약 126.1 mm다.

이를 공칭모멘트 식에 대입하면 Mn은 약 3.37×10^8 N·mm, 곧 337 kN·m다.

얻은 약 337 kN·m는 상식 범위 안의 값이다.

흔한 실수와 정리

시험에서 감점되는 첫 실수는 철근비 판정 없이 바로 Mn을 계산하는 것이다.

a와 중립축 깊이 c를 혼동하면 안 되며, a = β1·c 관계를 써야 한다.

설계강도는 φMn이고, 적정 여부는 φMn ≥ Mu로 판단한다.

정리하면 과소철근 설계로 연성파괴를 유도하는 것이 핵심이다.

정답은 0.002다. 철근 항복 변형률은 fy/Es로 바로 얻는다.