재료 비선형 거동

정의

재료 비선형 거동은 응력과 변형률이 비례하지 않는 재료 거동이다.

하중을 제거해도 잔류 변형이나 시간 의존 변형이 남을 수 있다.

비선형 탄성, 소성, 점탄성, 점소성, 크리프가 핵심 키워드다.

네 가지 거동 비교

비선형 탄성은 하중을 제거하면 원점으로 복귀해 잔류 변형이 없다.

소성은 항복 이후 잔류 변형이 남고, 이력 면적만큼 에너지가 소산된다.

점탄성과 점소성은 시간과 속도에 따라 변형이 달라지는 거동이다.

점탄성은 일정 응력에서 변형률이 늘어나는 크리프가 대표적이다.

이력 거동

이력 거동은 하중을 재하할 때와 제하할 때의 경로가 달라서 생긴다.

두 곡선 사이의 면적이 에너지 손실이며, 반복 하중 해석에서 반드시 포함한다.

특히 강재의 반복·충격하중 거동을 해석할 때는 이 면적을 빠뜨리면 안 된다.

점탄성과 크리프

점탄성 재료는 일정한 응력을 장기간 받으면 변형이 시간에 따라 늘어난다.

이 시간 의존 변형을 크리프라 부르며, 긴장재 손실과 장기 처짐에 영향을 준다.

응력을 제거하면 변형이 줄지만 잔류 변형이 남는다.

계산 예제

B점은 두 부재가 병렬로 연결된 구조라 두 부재가 같은 변위를 받는다.

힘의 평형식은 P = aσ_AB + 2aσ_BC이고, 길이가 같다고 가정하면 응력은 같다.

따라서 σ는 P를 3a로 나눈 값이다. P는 80kN, a는 1000mm²이므로 26.7MPa다.

이 응력은 항복 응력보다 작아 비선형 곡선을 써도 결과는 선형 해와 같다.

흔한 실수

첫째, 비선형 탄성과 소성을 같은 개념으로 쓰면 안 된다.

둘째, 뚜렷한 항복점이 없는 콘크리트는 0.2% 오프셋법으로 항복 응력을 정한다.

셋째, 점탄성과 점소성을 혼동하지 않는다. 넷째, 계산 문제는 단위를 통일한다.

정리

정리하면 비선형 탄성은 원점으로 복귀하고, 소성은 잔류 변형이 남는다.

점탄성과 점소성은 시간에 의존하는 변형이며, 재료 모델 선택과 검증이 핵심이다.