열응력

열응력의 정의

열응력은 온도가 변해도 자유롭게 변형하지 못하는 구조물에서 생기는 응력이다.

온도로 길이가 변하려는 성질과, 그 변형을 막는 구속이 함께 있어야 한다.

구속이 없으면 온도만으로 길이가 변할 뿐 응력은 생기지 않는다.

구속과 자유 변형

막대를 데우면 늘어난다. 양 끝이 벽에 막혀 있으면 늘지 못한다.

이때 막대는 벽을 밀고, 벽은 막대를 되민다. 이 내력이 열응력이다.

자유 열변형률은 αΔT이며, 구속된 부재의 전체 변형률은 0이 된다.

응력 식과 부호

구속 반력을 응력 식으로 나타내면 σ = −EαΔT가 된다.

가열되어 팽창이 막히면 압축응력이, 냉각되어 수축이 막히면 인장응력이 생긴다.

열응력의 크기는 단면적과 무관하며, E와 α, ΔT만으로 정해진다.

조립체와 간격·스프링

앞 문제의 답은 압축응력이다. 가열로 팽창이 막히면 압축이 생긴다.

구속 조건이 바뀌면 같은 온도 변화에서도 응력이 달라진다.

완전 구속은 응력이 가장 크고, 스프링이나 간극이 있으면 구속이 완화된다.

간격 δ0이 있으면 간격을 먼저 메운 뒤, 초과분만 응력이 생긴다.

다른 재료의 조립체

서로 다른 재료가 간격 없이 함께 구속되면 재료마다 응력이 다르다.

두 재료의 신장량이 같아야 하므로 적합 조건을 세운다.

힘의 평형에 따라 두 부재의 부재력 합은 0이어야 한다.

열팽창계수가 큰 재료는 압축, 작은 재료는 인장을 받는다.

시험 포인트 정리

답안에서는 구속 여부, 적합 조건, 힘 평형, 단위와 부호를 점검한다.

열응력은 구속된 부재에서 온도 변화로 생기는 내력이다.

완전 구속 응력의 크기는 EαΔT이며, 가열 시 압축, 냉각 시 인장이다.