이동하중 최대 휨모멘트

정의와 핵심어

이동하중 최대 휨모멘트는 이동하는 하중 중 특정 단면에 가장 큰 휨모멘트를 주는 값이다.

하중이 한 점에 고정되면 일반 휨 계산으로 충분하다.

하중이 움직이면 단면마다 최대값이 달라 위치 탐색이 필요하다.

핵심어는 영향선, 절대 최대 휨모멘트, 하중합력이다.

영향선과 합력

위치가 바뀌는 하중 열이 보 위를 지날 때 최대 휨모멘트를 찾는다.

휨모멘트 영향선은 단위하중이 이동할 때 단면 휨모멘트의 변화를 나타낸 선이다.

단면의 휨모멘트는 영향선 종거에 하중을 곱해 얻는다.

하중 열 전체를 한 점에 모은 합이 하중합력 R이다.

단순보의 등거리 조건

단순보에서 단면 C의 휨모멘트 최대는 C 바로 아래에 하중을 둘 때 생긴다.

그 하중과 전체 합력 R이 보 중앙선에 대해 같은 거리에 놓여야 한다.

따라서 최대 모멘트는 항상 보 중앙에 있지 않을 수 있다.

그래서 하중 위치를 조정해 등거리 조건을 맞춰야 한다.

예시 계산

단일 하중이면 중앙 재하 식 M=PL/4를 바로 쓴다.

두 하중 150 kN과 100 kN이 5 m 간격으로 이동하는 가상의 예를 보자.

합력은 100 kN 하중 기준으로 2 m 떨어진 곳에 놓인다.

최대 모멘트는 합력과 150 kN 하중이 중앙에서 등거리일 때 생긴다.

이때 모멘트 단위는 kN·m이며 PL/4 식은 보 중앙 재하일 때만 성립한다.

흔한 실수

흔한 실수는 네 가지다. 오른쪽이 올바른 기준이다.

첫째, 단일 하중의 중앙 재하 결과를 모든 이동하중에 그대로 적용하면 안 된다.

둘째, 합력의 위치를 계산하지 않고 최대 위치를 보 중앙으로 고정하면 안 된다.

셋째, 하중 간격 조건을 빠뜨리고 재하 가능 범위를 벗어나 하중을 놓으면 안 된다.

넷째, 모멘트 단위를 kN·m로 쓰지 않는 것도 실수다.

정리와 직접 풀기

정리하면 최대 휨모멘트는 합력과 대상 하중이 중앙에 대칭인 위치에서 생긴다.

절대 최대 휨모멘트는 재하 위치별 모멘트 중 최댓값이다.

단일 하중이면 중앙 재하 식 M=PL/4를 쓴다.

이제 직접 풀어 보자.

정답은 PL/4이다.