영향면

영향면의 정의

영향면은 단위하중이 구조물 평면 위를 움직일 때 한 점의 응답이 변하는 모습을 평면에 나타낸 것이다.

쉽게 말해 하중을 어디에 놓느냐에 따라 한 지점의 힘이나 응력이 얼마나 달라지는지 펼쳐 그린 지도다.

영향선이 보 위의 한 줄짜리 지도라면, 영향면은 판 위의 넓은 평면 지도에 해당한다.

영향선과 영향면

교량 바닥판과 박스거더 상판은 보와 달리 차량이 횡방향으로도 움직인다.

차선 위치가 바뀌면 같은 단면의 응력도 바뀌므로 설계 최대값의 재하 위치를 찾기 어렵다.

영향선은 한 방향 좌표, 영향면은 두 좌표에 따른 값이라는 차이를 표로 확인한다.

중첩 원리로 합산

선형 탄성 구조에서는 중첩 원리가 성립한다.

바퀴마다 하중 P_i 와 그 자리의 영향면 값 η_i 를 곱해 모두 더한다.

격자 사이 위치의 η_i 는 선형 보간으로 구한다.

차량하중 산정 절차

차량하중 산정 절차는 영향면표에서 대상 응답의 최대 위치를 찾는 것에서 시작한다.

바퀴를 그 위치에 놓고 각 η_i 를 읽어 R = Σ P_i η_i 를 계산한다.

이 합을 차량의 횡방향 분포 폭 b 로 나누면 단위 길이당 하중이 된다.

헷갈리는 점과 정리

앞 문제의 정답은 최대 위치 탐색이다. 영향면표에서 절댓값이 가장 큰 자리를 먼저 찾는다.

헷갈리기 쉬운 점은 영향선과 영향면을 같은 것으로 보는 것이다.

단위 길이당 값은 폭 방향 분배 후 환산하고, 충격 적용 순서를 빠뜨리지 않는다.